有最小值吗？能证明吗？

manthanein

假设\(\overrightarrow\gamma=\overrightarrow\gamma(t)\)（可以是任意维向量），在\([a,b]\)上处处可导，\(a\lt b\)。
这个积分有最小值？
\(\int_a^b \abs{\frac {d\overrightarrow\gamma}{dt}}\mathrm dt\)