神奇的角度

manthanein

我们给出\(n\)个角，每个角均在\([0,2\pi)\)区间上，另外给出常数\(k_1\)、\(k_2\)
在这\(n\)个角中选取\(m\)个角，对它们分别取正弦，然后求正弦之和，记和为\(\sigma_1\)
对于这\(n\)个角中剩下来的角，对它们分别取余弦，然后求余弦之和，记和为\(\sigma_2\)
存在如下关系式：
\(k_1\sigma_1+k_2\sigma_2=\gamma\)，\(\gamma\)为确定的常数
上式的成立与\(m\)个角的选取无关。
在\(n\)、\(k_1\)、\(k_2\)、\(m\)已知的情况下，如何找出合适的角？