求助大神，可不可以根据很多点来得到函数方程？

pphay · 发表于 2016-5-24 22:09:28

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知道（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）……（xn,yn）的值，如何才能得到该曲线的函数方程？

zeroieme · 发表于 2016-5-25 01:26:40

拟合或者插值，看你的需求了。

aimisiyou · 发表于 2016-5-25 06:53:31

是经过这n个点的函数吗？那可以直接写出函数方程啊
\(y=\frac{y_1(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)\dots(x-x_n)}{(x_1-x_2)(x_1-x_3)(x_1-x_4)\dots(x_1-x_n)}+\frac{y_2(x-x_1)(x-x_3)(x-x_4)\dots(x-x_n)}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)(x_2-x_4)\dots(x_2-x_n)}+\dots+\frac{y_n(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)\dots(x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)(x_n-x_2)(x_n-x_3)\dots(x_n-x_{n-1})}\)

happysxyf · 发表于 2016-5-25 18:03:20

aimisiyou 发表于 2016-5-25 06:53
是经过这n个点的函数吗？那可以直接写出函数方程啊
\(y=\frac{y_1(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)\dots(x-x_n)}{(x_ ...

这点两点式的扩展吗？太神了

mathcoder23 · 发表于 2016-6-15 09:47:36

拉格朗日（Lagrange）插值多项式

pphay · 发表于 2016-6-28 23:51:38

拉格朗日插值是否为唯一曲线？

pphay · 发表于 2016-6-28 23:51:51

插值与拟合有什么区别？

风云剑 · 发表于 2016-6-29 21:09:12

满足条件的曲线多了去了。没其他限制条件吗？

BeerRabbit · 发表于 2016-6-30 09:03:50

任何一组（无限维）正交基都可以给出一个拟合结果

gutengzhiye · 发表于 2016-7-13 13:19:17

利用软件，分析-回归分析

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