一个原创求和问题

此号prince

是否存在大于 \(1\) 的正整数 \(p\)，使 \(\D\sum_{k = 1}^n \frac{\sin k}{k} \geq \sum_{k = 1}^n \frac{\sin k}{k^p}\)，如果存在，求出 \(p\) 的最小值.

kastin

得加点约束，三角函数是周期的，而你的`k`又是整数，这种估计不大可能对任意`n`都成立。