现在国际上已知最大的k生素数的k值是多大？

素数粉 · 发表于 2008-11-11 09:30:21

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现在国际上已知最大的k生素数是多大？是否有这方面的发现？

tprime · 发表于 2008-11-11 11:30:14

素数的无穷多, 所以K无穷大,
过大的K研究意义也不大. 最好先google 搜索在问.

liangbch · 发表于 2008-11-11 11:51:03

过大的K研究意义也不大.

同意楼上的观点

liangbch · 发表于 2008-11-11 12:07:49

我对素数感兴趣的问题如下
  1. 找一个足够大的素数，主要用于RSA
2. 判定一个大是否是素数，主要用于RSA，主要算法：米勒测试
  3. 对一个大数分解质因数
  4. 使用筛法，筛出一定范围内的素数。
  5. 找出一定范围内，相邻两个素数的最大和最小间隔。如果最小间隔是2，那个这就是所谓的孪生素数了。
  6.找出一个求n以内的素数个数的近似公式，尽可能精确，即比素数定理更精确的公式。
  7. 找出一个求n以内的素数个数的算法，尽可能的快。

[ 本帖最后由 liangbch 于 2008-11-11 12:10 编辑 ]

tprime · 发表于 2008-11-11 12:15:12

我下载了你的代码, 测试发现我的新素数筛法比你的略快一点
其中你那段汇编我的code稍微改改居然也能用, 看来算法
思想是一样的, 你有电子邮箱我发给你测试看看.

liangbch · 发表于 2008-11-11 12:43:17

我的e-mail 是：liangbch@263.net

无心人 · 发表于 2008-11-11 12:50:41

TO 4#
我倾向于素数的个数无法用解析方法度量

liangbch · 发表于 2008-11-11 15:27:07

找出一个求n以内的素数个数的算法

哈哈，我也这么想，所以我说的是求n以内的素数个数的算法，而不是公式

无心人 · 发表于 2008-11-11 17:13:53

那个已经有标准算法了
见TAOCP v2的习题
需要$root{3}{n}$的素数
比如求10^24的，有10^8的就可以了

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