立体几何问题

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立体图画不来，大概是这样的：
球Ｏ外两点Ａ、Ｂ，分别向球面引相交的两切线，切点分别是Ｃ、Ｄ。那么直线ＡＢ与直线ＣＤ的交点是确定的两点Ｅ或Ｆ。满足（ＡＢ，ＥＦ）＝－1。

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平面截图应该是这样的。
如图，ＡＣ、ＡＤ及ＢＥ、ＢＦ分别切圆Ｏ于Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ。ＣＥ、ＤＦ交于Ｇ，ＣＦ、ＤＥ交于Ｈ。Ａ、Ｂ、Ｇ、Ｈ是一条直线。
求出它们的交比（ＡＢ，ＧＨ）＝－1

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关于楼上的平面图形，数学中国的版主陆教授说是帕斯卡的推证可得。想法很巧，转贴于此。

Pacal(帕斯卡)定理说：如果一个六边形内接于一条圆锥曲线，那么它的三对对边的交点共线。

将 C 点看作是分开的两点 C 和 C' ，将 D 点看作是分开的两点 D 和 D' ，CC'EDD'F 就是一个圆锥曲线内接六边形，
  
CC' 与 DD' ，C'E 与 D'F ，CF 与 DE 就是三对对边，A,G,H 就是三对对边的交点，由 Pascal 定理可知，A,G,H 三点共线。

现在让 C' 趋于 C ，让 D' 趋于 D ，CC' 成为过 C 点的切线，DD' 成为过 D 点的切线，A 点成为两条切线的交点。

因为原来 A,G,H 三点共线，由连续性可知，这样取极限后，A,G,H 三点必定仍然共线。

同理，可证 B,G,H 三点共线。