四点共圆

ccmmjj · 发表于 2016-8-19 18:53:54

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四边形ABCD四边上分别有四点E、Ｆ、Ｇ、Ｈ使AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG.
证明；1：Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ四点共圆。
　　　２：若ＡＢＣＤ在同一平面上，过ＥＦＧＨ的圆内切于ＡＢＣＤ，则ＡＣ，ＢＤ、ＥＧ、ＦＨ四线共点。

ccmmjj · 发表于 2016-8-26 12:57:03

有人认为 "不如这样提出问题：
四个圆 A, B, C, D 相互外切，则切点 E, F, G, H 共圆" 以下是数学中国的讨论。

ccmmjj · 发表于 2016-8-26 13:04:00

关于四圆互切的问题，它们切点是否共圆的问题，又做了如下讨论。

ccmmjj · 发表于 2016-8-26 13:08:26

以上是关于平面上的四点共圆。可以说讨论得很完整了。我证明了空间四边形及共点共线的的结论。由于这里人气差，就不多说了。

陈九章 · 发表于 2016-8-26 18:29:17

好题！请说说！

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[讨论] 四点共圆