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[猜想] 相邻的两圆相切,相望的两圆相等

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发表于 2016-8-23 15:27:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

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绿色三角形由红色三角形旋转180度得到,
作 6 个外接圆, 逆时针编号1,2,3,4,5,6.

猜想:
1、相邻外接圆两两互切.
2、外接圆大小:1=4, 2=5, 3=6.

这个是我偶然发现的,并不知道命题是否成立.
我用CAD画的,感觉应该成立
QQ截图20160823152208.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-8-24 02:45:46 | 显示全部楼层
1、由弦切角相等立得.
2、相望的两三角形形显然全等(180°旋转变换),外接圆自然相等.

旋转中心应该位于原三角形的中点三角形之内。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-8-24 11:13:40 | 显示全部楼层
相邻两三角形是位似的,位似中心即两三角形的对顶顶点,所以两者的外接圆亦以此为位似中心,故此点为两圆切点。

点评

不懂  发表于 2016-8-26 15:20
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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