我怎么看不出质数的乌拉姆现象有何奇特之处？

TSC999

乌拉姆，Stanislaw Marein Ulam，1909～1984，美国数学家。生于奥匈帝国 里沃夫(现属波兰)。
在一次科学报告会上，乌拉姆对报告的内容不感兴趣，为了消磨时间，随便拿出一张纸，他把 1、2、3、……、100 按逆时针方向排成了如下的螺旋形：

TSC999

乌拉姆发现， 质数（上图中有黄色标记的数字）都排在一条条直线上。
他甚感惊奇，散会以后，他继续把100以后的数字，直到 65000 为止都照样排列下去，发现上述现象仍存在。
于是这件事情就轰动了世界。许多数学家都研究了这个乌拉姆现象。
许多数学科普书中也介绍这个乌拉姆现象，甚至说，对于所有自然数，是否都会有这个奇特现象，没有人能够证明。

但是本人看了那个图形，却没有发现任何奇特之处。沿正负 45 度倾斜方向划出一条条直线，一条直线上全是偶数，相邻的直线上则全是奇数。因此质数（奇数）就分布在一条条的直线上。这有何奇特呢？ 当然，只有一个偶质数 2，不符合这个规律。

乌拉姆的这张表，到底有何奇特之处？ 还望网友们赐教。

hujunhua

奇特之处在于，沿正负 45 度倾斜方向划出的一条条直线上数都构成二次递推数列，二次数列中很容易出现无穷多素数。

wayne

hujunhua 发表于 2016-10-12 00:09
奇特之处在于，沿正负 45 度倾斜方向划出的一条条直线上数都构成二次递推数列，二次数列中很容易出现无穷多 ...

确实，这个螺旋表格 生成的是 二阶的等差数列。  假如可以用类似的手工表格的途径生成三阶等差数列，是不是也有乌拉姆现象呢，^_^

kastin

质数螺旋