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[讨论] 我怎么看不出质数的乌拉姆现象有何奇特之处?

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发表于 2016-10-11 20:16:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
乌拉姆,Stanislaw Marein Ulam,1909~1984,美国数学家。生于奥匈帝国 里沃夫(现属波兰)。
在一次科学报告会上,乌拉姆对报告的内容不感兴趣,为了消磨时间,随便拿出一张纸,他把 1、2、3、……、100 按逆时针方向排成了如下的螺旋形:

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-10-11 20:17:10 | 显示全部楼层
乌拉姆发现, 质数(上图中有黄色标记的数字)都排在一条条直线上。
他甚感惊奇,散会以后,他继续把100以后的数字,直到 65000 为止都照样排列下去,发现上述现象仍存在。
于是这件事情就轰动了世界。许多数学家都研究了这个乌拉姆现象。
许多数学科普书中也介绍这个乌拉姆现象,甚至说,对于所有自然数,是否都会有这个奇特现象,没有人能够证明。

但是本人看了那个图形,却没有发现任何奇特之处。沿正负 45 度倾斜方向划出一条条直线,一条直线上全是偶数,相邻的直线上则全是奇数。因此质数(奇数)就分布在一条条的直线上。这有何奇特呢? 当然,只有一个偶质数 2,不符合这个规律。

乌拉姆的这张表,到底有何奇特之处? 还望网友们赐教。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-10-12 00:09:41 | 显示全部楼层
奇特之处在于,沿正负 45 度倾斜方向划出的一条条直线上数都构成二次递推数列,二次数列中很容易出现无穷多素数。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2016-10-12 09:46:52 | 显示全部楼层
hujunhua 发表于 2016-10-12 00:09
奇特之处在于,沿正负 45 度倾斜方向划出的一条条直线上数都构成二次递推数列,二次数列中很容易出现无穷多 ...


确实,这个螺旋表格 生成的是 二阶的等差数列。  假如可以用类似的手工表格的途径生成三阶等差数列,是不是也有乌拉姆现象呢,^_^
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发表于 2016-10-12 10:33:58 | 显示全部楼层
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