有个问题(关于微积分)

zYr

$intf(x)dx$不是用来求原函数的吗 为什么 `lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i=int_a^bf(x)dx` 怎么不定积分加了个上下限就能求和了？ $sum$是怎么转化成积分式的？

gxqcn

难道现在高中数学里有微积分了？

gxqcn

编辑楼主的帖子，经常发现存在没有必要的字体标签。 不知是否通过“所见即所得”模式发帖的？ 建议采用论坛默认的“Discuz!”模式发帖，这样的方式更能表达发帖人的排版本愿。 可通过： 　　控制面板 » 编辑个人资料 » 论坛选项 » 编辑器模式 进行修改或设定。

zYr

原帖由 gxqcn 于 2008-11-14 20:02 发表 难道现在高中数学里有微积分了？

呃... 不是 我闲的无聊自己买了本书看的

gxqcn

微积分第一步得理解“无限小”的概念。 想我小学时从班主任那里借了本代数书，感觉比算术强多了。

gxqcn

高数还是十几年前学的。有点怕误人子弟。。。 一个函数y=f(x)在某个区间求和， 可看作直角坐标系下的一系列小直角梯形（竖着的）“面积代数和”， 进一步切分这些梯形，当这些小梯形的高度无限小时，其侧边就描绘出了函数的精确曲线， 此时其面积代数和也就正好等于积分了。 不知这样描述是否有助于你的理解。 如果有不正确之处，欢迎大家指出。

zYr

`lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i=int_a^bf(x)dx` `lim_{lambda->0}sum_{i=1}^nf(xi_i)Deltax_i`中哪部分表示`int_a^bf(x)dx`中的被积函数`f(x)`？ 还有个概念性的问题：`dx`中的“d” 只是一个标记吗？ 还是有什么特殊的含义？

gxqcn

$dx$ 表示对变量 $x$ 的微分。

zYr

哦 谢谢 我还有点不明白不定积分、极限求和、定积分之间有什么联系 哪位好心人再指点指点

zYr

原帖由 gxqcn 于 2008-11-14 20:52 发表 高数还是十几年前学的。有点怕误人子弟。。。 一个函数y=f(x)在某个区间求和， 可看作直角坐标系下的一系列小直角梯形（竖着的）“面积代数和”， 进一步切分这些梯形，当这些小梯形的高度无限小时，其侧边就描绘出了函数的精确曲线， 此时其面积代数和也就正好等于积分了。 不知这样描述是否有助于你的理解。 如果有不正确之处，欢迎大家指出。

发现问题了 是矩形吧，不是梯形。