有趣的数

manthanein · 发表于 2016-11-5 21:20:52

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寻找这样的数（非负整数）：
第一位能被1整除
前两位数字重排后能被2整除
前三位数字重排后能被3整数
…………
前n位数字重排后能被n整数
前几位数字允许出现0，比如001,002,01，0000等等。

给定n，如何求出满足条件的数呢？
n=1时：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
共10个
n=2时：
第一位是奇数有5种选法，第二位是奇数有5种选法。所以两位都是奇数的有25个。因此共有75个数。
n=3时计算就比较复杂了。

manthanein · 发表于 2016-11-5 21:22:23

n=10时有一个3816547290，不需要重排也能满足条件。
当然0000……0是平凡解。

manthanein · 发表于 2016-11-6 13:01:25

https://en.wikipedia.org/wiki/Polydivisible_number
和我的问题有关，但是限制更严格

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[原创] 有趣的数

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