有限可分函数

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如果
$$f(x-y)=\sum_{k=1}^n g_k (x) h_k(y)$$
我们就称$f(x)$为有限可分函数，这是自己拟的名字～比如幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、正弦函数的幂、余弦函数的幂以及它们的线性组合，都是有限可分函数。

除了这些之外，还有哪些有限可分函数呢？

一个相关的定理是，任意多元函数都可以用一元函数的积的级数来一致逼近，但现在希望的是有限项恒等。