这个函数的增长有多快

l4m2

或者说

1. typedef unsigned large int uint;
   
2. uint f(uint m, uint n) {
   
3.   if (n==0) {
   
4.     return 2 * m;
   
5.   } else {
   
6.     for (uint i=m; i--; ) {
   
7.       m = f(m, n-1);
   
8.     }
   
9.     return m;
   
10.   }
    
11. }

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这些是f(m,n)在m,n较小时的结果。f值过大的地方是手工算的，如有错误欢迎指出：

1. f(0,0)=0      f(1,0)=2      f(2,0)=4      f(3,0)=6
   
2. f(0,1)=0      f(1,1)=2      f(2,1)=8      f(3,1)=24
   
3. f(0,2)=0      f(1,2)=2      f(2,2)=2048   f(3,2)=3*2^16777267
   
4. f(0,3)=0      f(1,3)=2

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（i个2）

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\( \left(m, n \right) = \left\{\begin{matrix} 2 m, & n = 0\\ \left(\lambda x. f\left(x, n-1 \right) \right)^m \left(m \right), & n > 0 \end{matrix}\right. \)
\( f\left(2, 3 \right) = \prod_{i=0}^{2048} \left( 2^{2^{2^{...2^{2048}}}} \right) ^ {\texttt{C}_{2048}^i} \)