“多对一”变成“一对一”

manthanein

仅仅考虑连续映射\(f: I \rightarrow R^n\)。\(I\)是一个实数区间。
我们取\(f_1: t \rightarrow (t^2,t^4)\)和\(f_2: t \rightarrow (t, t^2)\)对比，不难看出，前者是“多对一”的，后者是“一对一”的。但是，这两个映射的像无疑是相同的集合。
什么情况下，“多对一”可以变成“一对一”呢？