有趣的乘法算式

manthanein

当然这里仅仅讨论正整数。
把一个被乘数和一个乘数乘起来，得到一个积，这个积的中间一部分恰好是被乘数，把这一部分划掉，剩下来的恰好是乘数的一个排列，这可能吗？
事实胜于雄辩：
41096×83=3410968
这样的情况还有吗？

manthanein

一位数的被乘数（或许比较平凡）：
8×86=688
6×2127=12762
5×52631=263155
两位数的被乘数：
36×4149=149364
四位数的被乘数：
1815×651=1181565

manthanein

7767×216=1677672

266×8522=2266852

3×3751125=11253375

manthanein

92×86879=7992868
44×281237=12374428
8×2278481=18227848
6×6244374=37466244
68×966572=65726896

manthanein

74×926858=68587492
12×9344112=112129344
2×56411282=112822564
396×590823=233965908

manthanein

348×722514=251434872
3026×90227=273026902
8×74085926=592687408
9873×60759=599873607

manthanein

93×9759075=907593975

暂时知道这么多，欢迎补充。

northwolves

这种情况太多了
1000以内的被乘数和乘数：

3*51=153
3*501=1503
3*510=1530
5*251=1255
6*21=126
6*201=1206
6*210=1260
8*86=688
8*473=3784
8*860=6880
9*351=3159
21*501=10521
21*915=19215
24*651=15624
26*401=10426
30*51=1530
30*501=15030
30*510=15300
32*926=29632
35*41=1435
35*401=14035
35*410=14350
36*936=33696
47*542=25474
50*251=12550
51*201=10251
60*201=12060
60*210=12600
65*281=18265
65*641=41665
68*926=62968
80*86=6880
80*860=68800
84*141=11844
86*251=21586
89*482=42898
90*351=31590
135*801=108135
210*501=105210
225*801=180225
225*810=182250
240*651=156240
260*401=104260
300*501=150300
300*510=153000
320*926=296320
338*692=233896
350*401=140350
350*410=143500
680*926=629680
800*860=688000

lsr314

以1#的例子为例：
$83a=3*10^(k+1)+10a+8$, 解得
$a=(3*10^(k+1)+8)/73$, 只要k=8n+5即可。