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[提问] 和指数与同余有关的问题

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发表于 2017-1-16 22:32:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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所有字母都表示正整数。
\(x^y \equiv z\pmod k\)
\(k\)是给定的已知正整数。
在\(x\)、\(y\)、\(z\)三个正整数中,知道其中两个,能不能简单求出第三个?
允许使用数论函数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-1-17 11:05:46 | 显示全部楼层
中间涉及到的运算比较复杂,只能告诉你结果是“可以”。需要用到欧拉函数,数论乘法阶(Multiplicative Order),原根,以及中国剩余定理等知识。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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