难题求解

小铃铛

游泳池长25米。小川在水中走路，悦悦游泳。两人都在游泳池中来来回回地往返多次。如果要求在分别距泳池两端3米的这段范围内，悦悦不可能超过小川。问悦悦游泳的速度是小川走路的速度的多少倍？请回答在可能范围内的最快的速度

这是2016年的某项国际性数学挑战赛不分年龄的组别里的一道题目，据说回答的正确率只有5.6%,很想知道最终答案是什么，因此，在此求解。谢谢！

王守恩

请楼主明确：
1，两人在游泳池中来来回回地往返多次。多次是具体的数还是无限的数？
2，悦悦不可能超过小川。应该指不包括迎面相遇。
3，起点有约定？

小铃铛

这是原题，一字没少。

选手审题：
1.往返多次：既然没有指定次数范围，应该理解为“不用考虑有限次”
2.从常识上说，超过的意思应该是同向相遇后再超越
3.既然题目里没有确定起始点，不妨假定起始点同为游泳池的左岸。

这个竞赛，中国参与者的最好成绩是北京的，27岁，成绩是第17，但是，东京的一个12岁的小朋友的成绩是第9.，据官方称这道题所有参与者中的答题正确率只有5.6%.
我们暂且不管这题的题意是否清晰。就按照通常的理解。这题是否有解，如何解。

王守恩

1，设慢者速度为“1”
2，快者速度范围：＞1，＜(1+50/6)
3,最快速度为“9”

小铃铛

王守恩 发表于 2017-2-3 16:29
1，设慢者速度为“1”
2，快者速度范围：＞1，＜(1+50/6)
3,最快速度为“9”

没看到你给速度标上单位，是米/秒吗？

第一问：多少倍？也就是他们的速度比是多少？
第二问：具体速度，9？，9米/秒？也就是说，速度比是9:1，最快速度是9米/秒，而此时慢者的速度是1米/秒。我这么理解对吗？

王守恩

1，此题只有起点，没有终点。倒逼我们这样去想：只有两人同时到达起点，一切从头开始，才能无限循环没有终点。
2，我们不妨设进入“不可以超车区域”的开始为起点。（题意允许）
3，回答最快速度。提示：跟着快者去找最快速度不容易找，跟着慢者去找最快速度就容易多了。
     两人同时从起点出发，相同时间里，慢者最慢6米，快者最快56米（？自己想！）
     两人速度比，56：6， 取整为9。（？为什么？ 重读第1条！）
4，至于最慢速度，就找不到了，（跟着快者去找最慢速度相对容易多了）
     想象一下：快者跟在慢者后面，老是不超车…………

小铃铛

王守恩 发表于 2017-2-4 09:21
1，此题只有起点，没有终点。倒逼我们这样去想：只有两人同时到达起点，一切从头开始，才能无限循环没有终 ...

1，此题只有起点，没有终点。倒逼我们这样去想：只有两人同时到达起点，一切从头开始，才能无限循环没有终点。
2，我们不妨设进入“不能超车区域”的开始为起点。
3，回答最快速度。提示：跟着快者不好找，跟着慢者好找多了。
     两人同时从起点出发，慢者最慢6米，快者最快56米（？自己想！）
     两人速度比，56：6， 取整为9。（？ 重读第1条！）
4，至于最慢速度，就找不到了，
     想象一下：快者跟在慢者后面，老是不超车…………
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这题的难点就在于起始点没确定，一般理解为同时在左边0米处，所以才使这题有了难度。

至于你的假设，如果可以成立的话，如果也是原题的题意的话，即：
2，我们不妨设进入“不能超车区域”的开始为起点。
    两人同时从起点出发，慢者最慢6米，快者最快56米

那么，你得出得速度比56：6，就意味着两人下次同向相遇，小川的位移是6米，刚好移出6米区，紧接着是19米的安全区。后面的每次同向相遇，小川都比前一次向前移动了6米，3次后到达了危险区前1米，然后，就出问题了...

如果可以随意设置起始点，这题没难度。不至于导致数学爱好者中正确率只有5.6%

小铃铛

假如确定为题意不明确，那实在是一大败笔，这种竞赛不参与也罢。

zeroieme

小铃铛 发表于 2017-2-4 15:23
假如确定为题意不明确，那实在是一大败笔，这种竞赛不参与也罢。

如果是国际赛，那么需要找到原文题目。看看是否翻译出问题了。

小铃铛

zeroieme 发表于 2017-2-4 18:21
如果是国际赛，那么需要找到原文题目。看看是否翻译出问题了。

不存在翻译问题。这就是原题。

这个赛事，中国的参加人数不在少数，为何会查询不到其正确的答案？我很疑惑。