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[讨论] 求面积

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发表于 2017-4-28 19:17:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
求x^2与2^x所围成的封闭图形的面积
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-4-29 22:24:08 | 显示全部楼层
定积分
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发表于 2017-4-30 00:16:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 zeroieme 于 2017-4-30 02:39 编辑
  1. {FullSimplify[#],N[#,50]}&[Sum[Abs[(#1/.{x->#2[[i+1]]})-(#1/.{x->#2[[i]]})],{i,Length[#2]-1}]&[\[Integral](#1-#2)\[DifferentialD]x,SortBy[x/.Quiet[Solve[#1==#2,x]],N]//FullSimplify]&[2^x,x^2]]
复制代码

  1. {-(1/(3 Log[2]))(24-48 Log[2]+E^(-2 ProductLog[Log[2]/2]) (3+2 ProductLog[Log[2]/2])),3.4602512289874683831905056269670198123993794957942}
复制代码
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发表于 2019-5-18 18:21:02 | 显示全部楼层

为什么我用这个代码求  E^x, E*Abs[x] 之间的面积,得出了错误的结果呢?
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发表于 2019-5-18 21:20:23 | 显示全部楼层
葡萄糖 发表于 2019-5-18 18:21
为什么我用这个代码求  E^x, E*Abs[x] 之间的面积,得出了错误的结果呢?

没有封闭图形
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发表于 2019-5-19 20:23:22 | 显示全部楼层

y=e^x
y=e|x|
有封闭区域呀!
另外,反而不封闭区域且面积不收敛的区域积分还能算出来.
y=x+1
y=x^3
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发表于 2019-5-19 20:49:27 | 显示全部楼层
葡萄糖 发表于 2019-5-19 20:23
y=e^x
y=e|x|
有封闭区域呀!

昨天我看成y=e^|x|了。

y=e^x 与 y=e|x|
是Mathematica的问题,Solve没算出两个解。

y=x+1 与 y=x^3
是我的问题,Solve没加上实解参数。
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