高维空间的垂直

l4m2 · 发表于 2017-5-24 23:44:49

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三维空间中，把直线和面垂直定义为“直线与面内任意直线垂直”，而把面面垂直定义为“一面中存在直线与另一面任意直线垂直”。
四维空间中，既可能出现$x=y=0;y=z=1$这种垂直，也可能出现$x=y=0;z=w=0$这种垂直。部分资料将“两平面内各取一直线，必互相垂直”叫“绝对垂直”，但
在更高维空间中，垂直关系更复杂，这时应该怎么定义？

mathematica · 发表于 2017-5-25 10:29:15

垂直就是向量內积等于零呀

mathe · 发表于 2017-5-29 14:50:40

空间A垂直于空间B可以定义为空间B存在一标准正交坐标系，每个坐标轴要么在A中，要么垂直于A

mathe · 发表于 2017-5-29 14:52:15

当然要求至少有一条坐标轴不在A中，而直线和空间垂直要求直线和空间中所有直线垂直

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[讨论] 高维空间的垂直

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