由和与积推定取值范围

manthanein

给定n个实数，它们的和是A，它们的积是B，能否根据A和B推出这n个实数的取值范围？

王守恩

请看例题
2+2/1=2×2/1
3+3/2=3×3/2
4+4/3=4×4/3  
5+5/4=5×5/4
6+6/5=6×6/5
7+7/6=7×7/6
8+8/7=8×8/7
9+9/8=9×9/8
..........
1+2+3/1=1×2×3/1
1+3+4/2=1×3×4/2
1+4+5/3=1×4×5/3
1+5+6/4=1×5×6/4
1+6+7/5=1×6×7/5
1+7+8/6=1×7×8/6
1+8+9/7=1×8×9/7
............
1+2+1+4/1=1×2×1×4/1
1+2+2+5/3=1×2×2×5/3
1+2+3+6/5=1×2×3×6/5
1+2+4+7/7=1×2×4×7/7
1+2+5+8/9=1×2×5×8/9
..............
1+1+2+1+5/1=1×1×2×1×5/1
1+1+2+2+6/3=1×1×2×2×6/3
1+1+2+3+7/5=1×1×2×3×7/5
1+1+2+4+8/7=1×1×2×4×8/7
1+1+2+5+9/9=1×1×2×5×9/9
...........
1+1+1+2+1+6/1=1×1×1×2×1×6/1
1+1+1+2+2+7/3=1×1×1×2×2×7/3
1+1+1+2+3+8/5=1×1×1×2×3×8/5
1+1+1+2+4+9/7=1×1×1×2×4×9/7
..........

mathe

这两个约束条件本身就是对其取值范围的限定。从几何意义就是一个超平面和超双曲面的交集