奇妙的整数集合

g99

{ 1，3，8，120 }是个很奇妙的整数集合， 因为其中任意两数的乘积都等于某个完全平方数减1。 $1xx3=2^2-1$ $1xx8=32^2-1$ $1xx120=11^2-1$ $3xx8=5^2-1$ $3xx120=19^2-1$ $8xx120=31^2-1$ 你能找到类似的集合么？ http://home.educities.edu.tw/mario123/games/integer.htm

mathe

3 16 33 6440 1 63 80 20448 3 8 21 2080 10 12 44 21252 1 35 48 6888 8 15 45 21736 3 33 56 22360 6 20 48 23188 2 12 24 2380 2 24 40 7812 5 24 51 24640 7 9 32 8160 4 30 56 27060 11 13 48 27600 3 5 16 1008 3 40 65 31416 1 80 99 32040 3 21 40 10208 1 3 8 120 5 7 24 3432 1 24 35 3480 12 14 52 35100 8 10 36 11628 3 8 120 11781 8 21 55 37128 7 24 57 38480 1 48 63 12320 1 8 120 4095 5 16 39 12600 2 4 12 420 6 28 60 40508 2 60 84 40612 4 20 42 13572 13 15 56 43848 1 15 24 1520 4 42 72 48620 1 3 120 1680 9 11 40 15960 1 8 15 528 14 16 60 53940 6 8 28 5460 4 12 30 5852 8 28 66 59340 2 40 60 19404 4 6 20 1980

medie2005

呵呵，四个元素的还好找，能找到五个元素的集合吗？

g99

mathe是怎么找出来的？有规律么？

mathe

计算机搜索出来的,技巧不多. 5个以上的数能不能找到都是一个问题.我现在搜索的范围已经不算小了,4个数的结果都没有几个. 这个让我想起以前做过的一个求5个不同的自然数， 它们中的任意二个之和都是平方数的问题,就是通过求4个数的结果来找5个数的结果,而这个题目也应该可以用类似的策略来解决,只是这里解少很多,成功的可能性会比较小

g99

为什么不是逐个遍历呢？我看你的第1，2，3，4个数没有什么规律阿

mathe

为了降低复杂度,我做了一下简单的变换 假设4个数为x

g99

厉害啊：）

mathabc

的确有意思，可以小结出来在初等数学期刊上发表哦。

无心人

楼上的是职业写手？