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[讨论] √n 的小数展式 超过10^10个数字时,0 ~ 9 的出现概率几乎等于 0.1

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发表于 2017-8-21 14:44:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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√n 的小数展式 超过10^10个数字时,0 ~ 9 的出现概率几乎等于 0.1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-8-21 17:46:14 | 显示全部楼层
正规数条目最后一句
大卫·贝利(David H. Bailey)和理查德·克兰德尔(Richard E. Crandall)在2001年猜想每个无理代数数是正规的,虽没有找到反例,却还没有一个这样的数被证明在每个底都是正规的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-8-22 09:41:41 | 显示全部楼层
QQ截图20170723171836.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-8-22 09:43:02 | 显示全部楼层
QQ截图20170723172321.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-8-22 09:54:45 | 显示全部楼层
QQ截图20170723172646.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-8-22 09:56:24 | 显示全部楼层
猜想:记集合\(S_d=\{n|\text{exist m, such that DigitCount}[N[\sqrt(n),m*d],d]=\{m,m,m,...,m\}\}\),记$\rho(S_d)$为集合$S_d$的密度,则$\rho(S_d)$与d种幸运卡牌能回到全0状态的概率相等。

其中,\(\text{DigitCount}[N[\sqrt(n),m*d],d]\)表示$d$进制下$\sqrt(n)$的前$m*d$位小数中,数字$0$、$1$、……、$(d-1)$出现的次数。

例如:$......<\rho(S_6)<\rho(S_5)<\rho(S_4)<1$,$\rho(S_3)=\rho(S_2)=1$。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-8-26 13:47:58 | 显示全部楼层
QQ截图20170723143532.png

点评

说好的10^10呢  发表于 2017-8-26 17:10
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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