有多少个数？

王守恩 · 发表于 2017-11-20 11:58:29

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本帖最后由王守恩于 2017-11-20 16:37 编辑

有这样一群12位数，前6位数字的和与后6位数字的和相等，问这群数有多少个数？

aimisiyou · 发表于 2017-11-20 13:30:46

本帖最后由 aimisiyou 于 2017-11-20 13:56 编辑

最简单的办法就是编个小程序运行一下。

aimisiyou · 发表于 2017-11-20 19:49:42

本帖最后由 aimisiyou 于 2017-11-20 19:53 编辑

$$(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)^6=[1 , 6 , 21 , 56 , 126 , 252 , 462 ,792 , 1287 , 2002 , \\2997, 4332 , 6062 ,8232 ,10872 , 13992 , 17577 ,21582 ,25927, \\ 30492 , 35127 , 39662 , 43917 , 47712 , 50877 ,53262 ,54747 ,55252 , \\54747 , 53262 , 50877 ,47712, 43917 , 39662 , 35127 ,30492 ,25927 , \\21582 , 17577 , 13992 ,10872 , 8232 , 6062 , 4332 , 2997 , 2002 ,\\ 1287 , 792 , 462 , 252 , 126 , 56 , 21 , 6 , 1]$$

aimisiyou · 发表于 2017-11-20 20:06:40

$$(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)^5=[1 , 5, 15 , 35, 70, 126, 210 , 330 , 495 , 715 ,996 ,1340 ,1745 ,2205 ,2710 , 3246 ,3795, 4335, 4840 ,5280 , 5631 , 5857 , 6000 , 6000 , 5857 , 5631 ,5280 , 4840 , 4335 , 3795 , 3246 ,2710 , 2205 ,1745 , 1340 ,996 , 715 , 495, 330 , 210 , 126 , 70 ,35 ,15 ,5 , 1]$$

aimisiyou · 发表于 2017-11-20 20:31:16

(6-5)*6+(21-15)*21+(56-35)*56+(126-70)*126+……+（2002-1）*2002+1287^2+792^2+462^2+252^2+126^2+56^2+21^2+6^2+1^2=35866068766

王守恩 · 发表于 2017-11-24 20:10:57

aimisiyou 发表于 2017-11-20 20:31
(6-5)*6+(21-15)*21+(56-35)*56+(126-70)*126+……+（2002-1）*2002+1287^2+792^2+462^2+252^2+126^2+56^2+ ...

谢谢aimisiyou！看了这么多天，我总算看懂了！谢谢aimisiyou！高人！

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