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发表于 2017-11-30 20:56:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-12-1 01:12:46 | 显示全部楼层
算下前6项
\(1+\sqrt{5},-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{4} \left(5-\sqrt{5}\right),1+\sqrt{5},-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{4} \left(5-\sqrt{5}\right)\)
后面步骤你应当会了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-12-1 19:23:49 | 显示全部楼层
谢谢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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发表于 2018-3-8 14:51:56 | 显示全部楼层
  1. (*https://bbs.emath.ac.cn/thread-9736-1-2.html*)
  2. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  3. a=Sqrt[5]+1
  4. list={a}
  5. Do[a=FullSimplify[1/(1-a)];list=Append[list,a],{k,59}]
  6. aa=Total@list
  7. bb=Times@@list
  8. cc=FullSimplify[aa+bb]
复制代码


表是
\[\left\{\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}},\sqrt{5}+1,-\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}}\right\}\]

求和结果是
\[16 \sqrt{5}+\frac{20}{1+\frac{1}{\sqrt{5}}}+20\]
求积的结果是
\[1\]
两者的和是
\[11 \sqrt{5}+46\]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-3-17 23:54:47 | 显示全部楼层
  1. Sqrt[5]+1//NestList[(1-#)^-1&,#,59]&//(Plus@@#)+(Times@@#)&//Simplify
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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