问题是论坛活力的源泉，难题一则

无心人 · 发表于 2008-12-12 15:17:39

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求一个4阶以上的幻方
要求每个数字任何两个均不相等
满足幻方条件
且如果把所有数字以其倒数替换
仍然满足幻方条件
即行列对角线数字和相等，等于某个分数

g99 · 发表于 2008-12-12 16:57:46

这样的题如何做？穷举么？

gxqcn · 发表于 2008-12-12 20:49:31

两组数仅仅满足和相等，倒数和相等已属不易，
还要排列出一个幻方，估计很难很难。。。

参考资料：等幂和猜想

无心人 · 发表于 2008-12-12 22:10:00

我想，找一个高度的复合数，其因子应该能做尝试

没——问题 · 发表于 2008-12-16 11:44:43

没要求是正整数，漏写了？

无心人 · 发表于 2008-12-16 11:56:14

是正整数

没——问题 · 发表于 2008-12-16 12:05:57

或许可以尝试构造有理数的

gxqcn · 发表于 2008-12-16 12:44:20

其实是一回事。
如果有分数出现，将各数同乘以公分母，其要求的和及倒数和相等的性质并未改变。

无心人 · 发表于 2008-12-16 14:37:04

呵呵
看来这个有点难度了

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