试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

porpor123

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

这只是我的小推理，可能不正确：
最前面的人之所以可以猜中，因为前面的九个人已经戴了其中两种颜色的帽子，最后剩下一个颜色的帽子，就可以猜中拉
5+4 = 9
4+3 = 7
5+3 = 8
无论如何，前面的九个人肯定已经戴了两种颜色的帽子

tangram

智力题1(海盗分金币)——已由mathe在73#解答
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
1、抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
2、由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
3、如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
4、依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

反推：
当余下两人时，５号否决人数不能超过半数，所以否决无效，此时４号可以全要１００币。因此４号会在第３轮不同意，而５号第３轮只要有利就会同意。
当余下３人时，３号只需要５号同意，４号反对无效，此时３号可要９９币，５号１币，４号无币。所以第２轮４号会同意，３号、５号反对无效，２号得９９币，４号得１币即可通过（？是否合适）。所以３号、５号在第１轮有收币即会同意。
所以第一轮只需要给３　５号各１币，１号自得９８币

tangram

喝汽水问题另解：1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
假设瓶子值y元, 一瓶水值x元，则
1=x+y
2y=x+y
x=y=0.5

而不管如何最后总会余下一个瓶，根据总价值不变，所以能喝（20-0.5）/0.5=39瓶

tangram

这是我以前作的一个答（还多一个球），应该能搞定这个问题。
有13个外表一样的小球,其中有一个的重量与其他的不同.让用天平秤最多秤三次,找到那个球怎么做？
第一次：左4右4。
如果平衡，则都记为A，从另外5个中取3个，左二右一与A秤第二次。如果平衡，则用A与另外2个中的一个，秤第三次即可；如果不平衡，则取两个同侧球（不含A的、记住刚才这边是轻还是重）左一右一秤第三次，即可分晓。

如果第一次不平衡，轻的记为BBBB、重的记为DDDD。旁边5球标为A。
AAB1D1与AB2B3D2秤第二次。
如果平衡则AA与余下BDD中的BD第三次秤，见晓。
如果不平衡且AABD轻（否定Ｄ１Ｂ２Ｂ３）取出B1与D2放一侧与AA秤第三次，据轻重见晓。
如果不平衡且AABD重（否定Ｂ１Ｄ２），则对D1B2与AA秤第三次见晓（平衡则是B3）

tangram

智力题32(遗嘱分牛1)——已由无心人在42#解答
遗嘱分牛(一)
古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，因为17得1/2，1/3，1/9分别是8 1/2，5 2/3，1 8/9，都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀，就算偷偷宰了，按上面算出的数字分配，加起来也只有16 1/18，剩下17/18头牛，不合老人的遗嘱。
聪明的读者，你认为应该怎么分呢？
1/2+1/3+1/9=17/18
显见:按遗嘱是有剩余的, 但不是整牛, 按计算,每人分别不足9, 6, 2头牛
这题的常见答案是,按分子的比例分配: 9:6:2
表现出来就是按分母18来分配,  多出来的一头并未实际参与分配.
所以故事里: 大方的老者免费送一头牛参与他们的分配, 结果兄弟们大为欢喜, 顺利分配, 老者的牛也完好无损地送还, 老者白白的作了一回好人.

刚吃完

4# 风云剑
我刚看知道答案了。应当98,0,1,0,1.对不

刚吃完

4# 风云剑

98,0,1,0,1.
我的答案一样不？

刚吃完

1# gxqcn

73楼答案看不到，不知道和我的一样不一样

刚吃完

1# gxqcn

智力题36(帽子的颜色3)——

http://www.aoshu.com/e/20090828/4b8bcea778c8d.shtml

啊邹系

问题41
解：设小明x岁
x+（x-1）=31-（x-1）
x=11
小明11岁，哥哥21岁