解 pell 方程 37x^2-113y^2=-5

wsc810

lsr314 发表于 2020-3-8 19:48
有一个解是$x=6216947840714, y=3557450485111$

想知道你是用什么方法求得这个解的

lsr314

wsc810 发表于 2020-3-8 20:15
想知道你是用什么方法求得这个解的

1. Solve[x^2 - 37*113 y^2 == 179*37 && 0 < x < 10^30 && 0 < y, {x,   y}, Integers]

复制代码

lihpb

记得之前看过

aimisiyou

wsc810 发表于 2020-3-8 19:31
也就是

同时满足雅可比符号 $(p/37)=-1 , (p/113)=-1$ 的素数

x = 6216947840714 u + 401991904817543 v
y = 3557450485111 u + 230027070106418 v

x = -6216947840714 u + 401991904817543 v
y = 3557450485111 u -230027070106418 v

where u2 - 4181 v2 = 1.
The number of solution families of 37 x2 - 113 y2 = 179 found is 2
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Solving the diophantine equation ax^2-by^2=c, using the LMM method  http://www.numbertheory.org/php/aa.html

nyy

aimisiyou 发表于 2020-9-6 10:33
x = 6216947840714 u + 401991904817543 v
y = 3557450485111 u + 230027070106418 v

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