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楼主: mathematica

[原创] 二次曲线的切线方程有通用公式吗?

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 楼主| 发表于 2021-1-6 13:01:33 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2021-1-6 10:20
这么说吧,对于一般的二次曲线代数表达式 `F(x_1, x_2,\cdots,x_n)=0`,你要先给出其二次型对应的对称 ...

我发现确实如你所说,对称矩阵是求导数的,我以前从来没从这个角度来看这个问题,
我以前都是记住对角线是同一个变量的二次项前面的系数,然后非对角线是混合项前面
的系数的除以2
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-1-6 13:03:52 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2021-1-1 11:59
了解一下线性代数中的二次型,二次曲面降维就是二次曲线。


我现在越来越理解为什么学术成果要公开了,
学术成果用期刊公开后,类似于众人拾柴火焰高,
你有一个想法,然后我在你的想法上继续深刻地思考,
这样容易推动进步。
尤其是类似于费马大定理这样的问题,
大家不断把自己的想法堆积起来,这样更容易发展攻克问题。
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发表于 4 小时前 | 显示全部楼层
如果是在二次曲线外一点(x0,y0),做二次曲线的切线,这个切线有没有通用表达式呢?
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