给一道同射影几何和尺规作图都有关系的题目

gxqcn

原帖由 northwolves 于 2008-1-13 07:16 发表 1.以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆相交于点D 2.以AB为半径，以B、D为圆心作圆相交于点E 3.以AB为半径，以B、E为圆心作圆相交于点C 4.分别以A、B为圆心，以AC为半径作圆相交于点D 5.分别以D、A、B为圆心， ...

第4步怎么又出现了“相交于点D”(第1步不是已得到了点D吗)？

northwolves

演示一下: 1.以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆（青色），⊙A、⊙B相交于点D 2.以AB为半径，以D为圆心作圆（黄色），⊙D、⊙B相交于点E 3.以AB为半径，以E为圆心作圆（黄色），⊙E、⊙B相交于点C 4.以AC为半径，以A、B为圆心作圆（绿色），⊙A2、⊙B2相交于点F 5.以AB为半径，以F为圆心作圆（红色），⊙F分别切⊙A、⊙B于点G、点H 6.以AB为半径，以G、H为圆心作圆（兰色），⊙G、⊙H相交于点P 7. 点P即A，B之中点！！！

northwolves

重发图片,效果不好,大家将就看吧

lsr314

找到一篇论文，结论是只用单边直尺做出线段的中点是不可能的（Result 2）：
http://www.ams.org/journals/proc ... -1990-1034882-3.pdf