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楼主: mathe

[分享] 给一道同射影几何和尺规作图都有关系的题目

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发表于 2008-1-13 11:23:03 | 显示全部楼层

第4步?

原帖由 northwolves 于 2008-1-13 07:16 发表


1.以AB为半径,分别以A、B为圆心作圆相交于点D
2.以AB为半径,以B、D为圆心作圆相交于点E
3.以AB为半径,以B、E为圆心作圆相交于点C
4.分别以A、B为圆心,以AC为半径作圆相交于点D
5.分别以D、A、B为圆心, ...


第4步怎么又出现了“相交于点D”(第1步不是已得到了点D吗)?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-1-13 14:07:45 | 显示全部楼层
演示一下:

1.以AB为半径,分别以A、B为圆心作圆(青色),⊙A、⊙B相交于点D
2.以AB为半径,以D为圆心作圆(黄色),⊙D、⊙B相交于点E
3.以AB为半径,以E为圆心作圆(黄色),⊙E、⊙B相交于点C
4.以AC为半径,以A、B为圆心作圆(绿色),⊙A2、⊙B2相交于点F
5.以AB为半径,以F为圆心作圆(红色),⊙F分别切⊙A、⊙B于点G、点H
6.以AB为半径,以G、H为圆心作圆(兰色),⊙G、⊙H相交于点P
7. 点P即A,B之中点!!!

用EXCEL画的,效果欠佳

用EXCEL画的,效果欠佳

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gxqcn + 5 非常感谢你提供的答案。 对于图片,我PS ...

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-1-13 16:07:52 | 显示全部楼层
重发图片,效果不好,大家将就看吧
image003.gif
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-3-7 15:53:55 | 显示全部楼层
找到一篇论文,结论是只用单边直尺做出线段的中点是不可能的(Result 2):
http://www.ams.org/journals/proc ... -1990-1034882-3.pdf
QQ截图20160307155320.jpg
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