因子和相等的连续数

mathe

上图中，作出了$10^k$以内解的数目（现在算到$10^10$了） 可以看出N以内解的数目大概在$root{3}{N}/2$ 具体数目:

N	Count	$root{3}{N}/2$
100	1	2.32
1000	3	5.00
10000	9	10.77
100000	24	23.21
1000000	62	50.00
10000000	113	107.72
100000000	232	232.08
1000000000	533	500.00
10000000000	1097	1077.22

无心人

作图工具是？

无心人

$3^{b+1} - 10$是素数 $b+1 <=1000$ $b+1 = [3,4,5,6,8,17,18,21,22,36,38,41,54,56,81,92,100,106,160,310,406,560,902]$ 对应的$p$仅当$[5, 6, 17]$为素数!!! 同上 $3^{b+1} - 4$ $b + 1 <= 1000$ $b + 1 = [2,3,5,21,31,37,41,53,73,101,175,203,225,455,557,651]$ 对应的$p$仅当$[2, 3, 5]$为素数!!! 下面宣传下Haskell 本结果使用Haskell语言的GHC编译器的交互环境求得 使用了别人的数论工具库（一些文本模式的代码） 以第一个为例： let t1000=[2..1000] let filter10 x = isPrime (3^x - 10) let t1000_10 = filter filter10 t1000 此语句立即结束，但如果要引用结果需要几十秒的时间计算 let filterP_10 x = isPrime(div (3^(x-1)*(3^x-10)+1) 2) filter filterP_10 t1000_10 就会显示结果

风云剑

原帖由 无心人 于 2008-4-30 18:47 发表 作图工具是？

貌似Excel

mathe

$10^11$以内数据都搜索出来了，花了22小时，总共2295个数据。 原代码和数据(这2295组数据)都放在16楼的附件中了。

无心人

辛苦了 能找到其他形式公式么？ 你的公式已产生了16位以上的一个例子 见上面我的帖子 请验证

manthanein

https://en.wikipedia.org/wiki/Ruth%E2%80%93Aaron_pair
楼主的第一个问题、第二个问题都有答案的。
诸位的劳动是可敬的，但重复劳动也是应该尽量避免的。

manthanein

https://oeis.org/A002961
上次弄错了，应该是这个