因子和相等的连续数

无心人 · 发表于 2008-4-30 14:33:47

你给的特例太难验证了啊

如果b太大，则证明代价很大的

500位素数就需要几个小时的时间证明了

mathe · 发表于 2008-4-30 14:34:58

同样，如果
$q=3^(b+1)-4$是素数
$p=(3^b*q-1)/2$是素数，
我们可以找到另外一组特解:
$n=2p-1$

mathe · 发表于 2008-4-30 14:36:55

原帖由 无心人 于 2008-4-30 14:33 发表
你给的特例太难验证了啊

如果b太大，则证明代价很大的

500位素数就需要几个小时的时间证明了

问题在于现在计算机找出来的结果这两种特殊情况比例太高了。

mathe · 发表于 2008-4-30 14:38:32

原帖由 无心人 于 2008-4-30 14:32 发表
觉得1000000不是个好的长度

能不能使用素数的连乘积长度？？

应该可以在速度上有部分改善，不过没有什么复杂度上的变换，这个优化我不感兴趣了，你们可以继续做做看

无心人 · 发表于 2008-4-30 14:41:40

假设两个特例q都是K位整数
则得到一组解的概率是$\frac{1}{2K^2ln^2 10}$??

对不对？

medie2005 · 发表于 2008-4-30 14:43:58

mathe好象漏了一些解,比如n=1334,
σ(1334)=2160=σ(1335).

mathe · 发表于 2008-4-30 14:46:14

应该差不多吧。不过我们用n=2p或2p-1的长度来表示更加好一些，这样就可以大概知道n位数以内平均有多少个解了（我猜测大部分解都是上面两种形式）

无心人 · 发表于 2008-4-30 14:49:12

可以考虑用小的b尝试下

mathe · 发表于 2008-4-30 14:56:47

程序里面计算素数的代码写错了一个地方:j+=i写成j+=2了。
这下计算出来结果多多了

mathe · 发表于 2008-4-30 15:01:46

附件修改过了。
发现一个问题，用winzip打开附件时，会提醒要求输入一个文件明后缀，这个时候需要输入tar,这样才能够继续打开。
看来以后文件明后缀要改用.tar.gz才行。

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