发现一很有趣的题目，讨论一下吧

silitex

第一种是最笨的方法：把每一位从0到9都尝试过，然后再次统计这个数组得到另外一个结果，如果两个数组相等就表明成功，否则就失败。但是这个方法算法太耗时间，不推荐，如果面试的时候能够讲出这种方法，估计面试官还是会给一点分的！ 第二种：因为总共出现的总次数为10，所以我们可以很有效的利用这个属性，进行一次排列，为了分析简单，我们从最大开始： 9+1+n*0(n=8),对这个数据进行整理得8100000001，再次对这个数组进行统计分析得7200000010，与刚得到的数组不一样，错误，转到下一个排列 8+2+n*0(n=8),对这个数据进行整理得8010000010，再次对这个数组进行统计分析得7200000010，与刚得到的数组不一样，错误，转到下一个排列 8+1+1+n*0(n=7),对这个数据进行整理得7200000010，再次对这个数组进行统计分析得7110000100，与刚得到的数组不一样，错误，转到下一个排列 .... 总共的排列数： 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 7 3 0 0 0 0 0 0 0 0 7 2 1 0 0 0 0 0 0 0 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 0 0 6 3 1 0 0 0 0 0 0 0 6 2 2 0 0 0 0 0 0 0 6 2 1 1 0 0 0 0 0 0 6 1 1 1 1 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 5 3 2 0 0 0 0 0 0 0 5 3 1 1 0 0 0 0 0 0 5 2 2 1 0 0 0 0 0 0 5 2 1 1 1 0 0 0 0 0 5 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 4 4 1 1 0 0 0 0 0 0 4 3 3 0 0 0 0 0 0 0 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 4 3 1 1 1 0 0 0 0 0 4 2 2 2 0 0 0 0 0 0 4 2 2 1 1 0 0 0 0 0 4 2 1 1 1 1 0 0 0 0 4 1 1 1 1 1 1 0 0 0 3 3 3 1 0 0 0 0 0 0 3 3 2 2 0 0 0 0 0 0 3 3 2 1 1 0 0 0 0 0 3 3 1 1 1 1 0 0 0 0 3 2 2 2 1 0 0 0 0 0 3 2 2 1 1 1 0 0 0 0 3 2 1 1 1 1 1 0 0 0 3 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 也就是说，对这个数据无论进行过多少次统计，它的值都还是等于原值的排列，才是正确的排列 算法如下：（没有注释及缩进的算法，见笑了*^_^*） （且这个程序必须假定A数组为初始值0增量1的等差数列）

1. C/C++ code
2. #include <iostream>
4. using namespace std;
6. const int N = 10;
7. int source[N];
8. int dest[N] = {0};
9. int dest2[N] = {0};
11. void init()
12. {
13. for(int i=0; i<N; i++)
14. {
15. source[i] = i;
16. }
17. }
19. void display(int target[])
20. {
21. for(int i=0; i<N; i++)
22. {
23. printf("%4d", target[i]);
24. }
25. cout << endl;
26. }
28. /*
29. 从src的数据统计出现的次数并存入dest中
30. Create by Denny, Email: [email]silitex@yeah.net[/email]
31. */
32. void count(int *dest, int *src)
33. {
34. int i;
36. for (i = 0; i < N; i++) // dest清0
37. dest[i] = 0;
38. for (i = 0; i < N; i++) // 整理当前的数值到正确的位置上
39. dest[src[i]]++;
40. }
42. void main()
43. {
44. init();
45. display(source); // 原始数组
47. int tmp[N] = {N-1}; // 默认给第一个赋值为N-1
48. int posi = 0;
49. while (posi >= 0)
50. {
51. int i = 0;
52. int leave = N;
53. int min = tmp[0];
54. for (; i <= posi; i++)
55. {
56. leave -= tmp[i];
57. if (tmp[i] < min)
58. min = tmp[i];
59. }
60. for (; i < N; i++)
61. tmp[i] = 0;
62. while (leave > 0)
63. {
64. if (min > leave)
65. min = leave;
66. tmp[++posi] = min;
67. leave -= min;
68. }
70. count(dest, tmp); // 初步统计，得到一个正确的数值
71. count(dest2, dest); // 再次进行统计
72. for (i = 0; i < N; i++) // 核对结果
73. if (dest2[i] != dest[i])
74. break;
75. if (i >= N) // 正确结果，显示答案
76. display(dest);
78. while (--tmp[posi] == 0)
79. posi--;
80. }
81. }

复制代码

得到10位数的答案有且仅有一个： 6 2 1 0 0 0 1 0 0 0 9位数答案（只有一个）： 5 2 1 0 0 1 0 0 0 8位数答案（只有一个）： 4 2 1 0 1 0 0 0 7位数答案（只有一个）： 3 2 1 1 0 0 0 6位数无解 5位数答案（只有一个）： 2 1 2 0 0 4位数答案： 2 0 2 0 1 2 1 0 3位数无解 2位数无解 1位数无解 11位数答案（只有一个）： 7 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 12位数答案（只有一个）： 8 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 13位数答案（只有一个）： 9 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 14位数答案（只有一个）： 10 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 15位数答案（只有一个）： 11 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 16位数答案（只有一个）： 12 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

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