发现一很有趣的题目，讨论一下吧

fallening

一共有上下两排数，上排的十个数是【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
针对上排的每个数，在其对应的下面位置填写一个数，该数表示其在下面出现的次数。
如：
数值:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配:6,2,1,0,0,0,1,0,0,0

从csdn那边看到的

无心人

听不懂哦

mathe

计算机穷举也不是很难.不过我们应该可以通过一些事先分析来降低难度.
假设数字i出现了$x_i$次,那么$\sum_{i=0}^9i*x_i=\sum_{i=0}^9x_i$
可以得到约束条件$x_0=\sum_{i=2}^9 (i-1)x_i$
另外还有一个约束是$\sum_{i=0}^9x_i=10$
弄出的约束越多,搜索越快

风云剑

原帖由 无心人 于 2008-8-29 14:51 发表
听不懂哦

下排0的出现次数是6，1的 出现次数是2，2的出现次数是1，。。。

无心人

终于看明白了
是
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
出现6个0 2个1 1个2 1个6哦

想穷举下派数字么？

mathe

发现可以完全通过逻辑推理得出，只有唯一解

mathe

第一步可以非常容易证明出现的最大数值不小于5。
假设这个最大数为k,第二步利用上面等式可以证明除了$x_0,x_1,x_2,x_k=1$其余项都是0
第三步得出$x_0=k,x_2=1,x_k=1,x_1=2$,然后由和为10得到k=6.

fallening

如果第一行数字的个数以及第一行的每一个数字（0-9，可重复）都是随机生成的
如何确定下边一行数字的解？

第一行有没有0是很重要的，如果没有0,很可能有多个解，如果有0的存在，很可能无解或者只有唯一解。

396467225

数值:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  定义成数组A(10)
分配:6,2,1,0,0,0,1,0,0,0  定义成数组B(10)
B(10)中所有数的和等于数组的组数10
B(1)+B(2)+.....+B(10)=10
所以大于等于5的数索引下只能分配一个1
当 i>=5 且 i<=9 时
当且仅当只有一个B(i)=1其它为0

无心人

有点象逻辑推理性质的题目
呵呵