连续n个平方数的和仍然是一个平方数

manthanein · 发表于 2015-10-26 23:22:37

manthanein · 发表于 2015-10-26 23:24:56

太美妙了
\(18^{2}+19^{2}+20^{2}+21^{2}+22^{2}+23^{2}+24^{2}+25^{2}+26^{2}+27^{2}+28^{2}=77^{2}\)

manthanein · 发表于 2015-10-26 23:31:38

按照这两个网站上的论述，当\(n\)是不等于1和25的平方数，而且n和6互质时，可以取：
\(x={\dfrac {(n+1)(n-25)}{48} }\)

manthanein · 发表于 2015-10-26 23:36:25

根据这个式子，从25^2加到73^2是一个平方数，验算了一下，是357的平方。

manthanein · 发表于 2015-10-26 23:41:35

The smalles number that satisfies the above conditions but for which there is no solution is n=842.
看来问题还有继续研究的余地

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[提问] 连续n个平方数的和仍然是一个平方数