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楼主: manthanein

[提问] 连续n个平方数的和仍然是一个平方数

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 楼主| 发表于 2015-10-26 23:22:37 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-10-26 23:24:56 | 显示全部楼层
太美妙了
\(18^{2}+19^{2}+20^{2}+21^{2}+22^{2}+23^{2}+24^{2}+25^{2}+26^{2}+27^{2}+28^{2}=77^{2}\)

点评

很不错  发表于 2018-12-30 14:00
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-10-26 23:31:38 | 显示全部楼层
按照这两个网站上的论述,当\(n\)是不等于1和25的平方数,而且n和6互质时,可以取:
\(x={\dfrac {(n+1)(n-25)}{48} }\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-10-26 23:36:25 | 显示全部楼层
根据这个式子,从25^2加到73^2是一个平方数,验算了一下,是357的平方。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-10-26 23:41:35 | 显示全部楼层
The smalles number that satisfies the above conditions but for which there is no solution is n=842.
看来问题还有继续研究的余地
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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