a棵树，栽成b行，每行c棵

manthanein

这是个比较经典的问题了。给出a、b、c，有没有一般方法呢？
据说和射影几何有关系。

sheng_jianguo

这的确是个比较有意思且非常难的经典问题。
问题分三种情况：
1）没有解，如a=3，b=1，c=4。
2）有解，如a=20，b=23，c=4。
3) 不知道有解或无解，如a=17，b=42，c=3。
在此问题研究中，最关心的是：当a，c确定时，有解的b最大是多少？
著名的20棵树植树问题相信不少人都听说过（a=20，c=4，b最大=？），但是2010年2月前没有人知道20棵树问题的最大行数究竟是多少，这一问题困扰了人们长达一百多年。
在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机成功地绘制出了精湛美丽（由三个五角星构成）的20行图（a=20，c=4，b=20），后来据说国外有人曾以二十万美金设奖希望对此能有新的突破。
2010年2月1日，由本论坛管理员mathe开发的编程计算证明20棵树问题的最大行数方法，经多人多台计算机计算数月完成了全部计算工作，证明了20棵树问题的不存在24行复数解，从而被称为现代数学三大难题之一的20棵树植树问题宣告解决，之前20棵树问题的最大行数的范围23到26终于缩小到了定数23。彻底解决了20棵树植树问题，从而完成了对20棵树植树最优解问题一百多年来的探索。
详见http://bbs.emath.ac.cn/thread-703-1-1.html，你可以从中了解解决此问题的一种方法。

manthanein

http://mathworld.wolfram.com/Configuration.html
可以参考