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[讨论] 来点简单的:球面植树问题

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发表于 2010-1-18 16:54:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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假设把植树问题延伸到球面空间上,

即在单位球面上,
如果球面和过球面的平面的相交圆称为直线
假设,有m个点与球心共面,称该m个点在一条直线上

依据该假设,对于16个点的集合
在实数域上,是否也存在一个4点共线(恰好有4点)的类似
平面植树问题的最多直线的解,且解中不存在5点共线
===================================
有点难描述,呵呵
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-18 17:37:44 | 显示全部楼层
通常在数学里面,对球面上的直线我们是用大圆定义的.当然如果那样定义了,你这里的问题就同平面上的问题没什么本质的区别了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-18 23:18:56 | 显示全部楼层
不是吧。比如,球面上6个点可以做出3条“直线”,每条直线上有4棵树。平面上根本不可能的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-19 08:41:09 | 显示全部楼层
区别是有的,但是算法没有本质区别,都是一些二次方程组.
但是如果改成楼主的题目,那就要上三次方程组了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-1-19 09:54:55 | 显示全部楼层
主要是当球面半径接近于无穷时
这么种,会有些有意思的事情
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-19 10:23:40 | 显示全部楼层
球面半径不是不大于单位球半径吗?
难道说LS说的是“无穷小”?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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