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[提问] a棵树,栽成b行,每行c棵

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发表于 2015-11-22 17:52:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是个比较经典的问题了。给出a、b、c,有没有一般方法呢?
据说和射影几何有关系。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-11-23 21:01:42 | 显示全部楼层
这的确是个比较有意思且非常难的经典问题。
问题分三种情况:
1)没有解,如a=3,b=1,c=4。
2)有解,如a=20,b=23,c=4。
3) 不知道有解或无解,如a=17,b=42,c=3。
在此问题研究中,最关心的是:当a,c确定时,有解的b最大是多少?
著名的20棵树植树问题相信不少人都听说过(a=20,c=4,b最大=?),但是2010年2月前没有人知道20棵树问题的最大行数究竟是多少,这一问题困扰了人们长达一百多年。
在二十世纪七十年代,两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机成功地绘制出了精湛美丽(由三个五角星构成)的20行图(a=20,c=4,b=20),后来据说国外有人曾以二十万美金设奖希望对此能有新的突破。
2010年2月1日,由本论坛管理员mathe开发的编程计算证明20棵树问题的最大行数方法,经多人多台计算机计算数月完成了全部计算工作,证明了20棵树问题的不存在24行复数解,从而被称为现代数学三大难题之一的20棵树植树问题宣告解决,之前20棵树问题的最大行数的范围23到26终于缩小到了定数23。彻底解决了20棵树植树问题,从而完成了对20棵树植树最优解问题一百多年来的探索。
详见/thread-703-1-1.html,你可以从中了解解决此问题的一种方法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-11-23 23:27:38 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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