x^2-xy+y^2=z^3

hujunhua

两个方程的本原解解具有很大的相似性，方程`x^2+y^2=z^3`对应之处如下：
1、共轭解组的长度为8，缩编后长度为1. 即可以一般性规定`x>y>0`。
2、`z`的奇素因子皆是`1\pmod{4}`型。
3、`4\not\mid z`, 若`2\mid z`, 则同时有`2\mid x,2\mid y`
4、`\gcd(x,y,z)`不含立方因子。（完全相同，困为本原解的定义相同）
5、通解公式结构相似：\[x_2=c^3-3cd^2,y_2=3c^2d-d^3\\x_1=|ax_2-by_2|, y_1=|bx_2+ay_2|, z_1=c^2+d^2\\k=a^2+b^2, x=kx_1, y=ky_1, z=kz_1\].
6、解数公式相同。