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[提问] 求2^1000的各位数字之和

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发表于 2009-3-17 09:24:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如题,求$2^1000$的各位数字之和。
我总感觉暗藏着什么好的算法,可就是思维堵住了,大伙帮帮我吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-3-17 09:45:47 | 显示全部楼层
答案是 1366

似乎没有什么捷径。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2009-3-17 09:59:12 | 显示全部楼层
设10^n为a_n,则任何数都是a_i的线性和,可否通过某种递归的特性 将2^1000表达成a_i的线性和,最终令所有的a_i为l,从而得解?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-3-17 11:40:52 | 显示全部楼层
没有,因为数字和仅和数字相关
只要数字参与别的运算,即改变
且无任何规律
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-3-17 11:42:40 | 显示全部楼层
Prelude Char> let digitsSum n = sum [ord(c) - ord('0') | c <- show n]
Prelude Char> digitsSum (2^10000)
13561
Prelude Char> digitsSum (2^1000)
1366
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2009-3-17 11:48:07 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2009-3-17 11:40 发表
没有,因为数字和仅和数字相关
只要数字参与别的运算,即改变
且无任何规律

你好像很确信没有啊,
这是project euler 上的第16题,就这样brute force,好像不是它的风格
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2009-3-17 11:50:19 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2009-3-17 11:42 发表
Prelude Char> let digitsSum n = sum [ord(c) - ord('0') | c  digitsSum (2^10000)
13561
Prelude Char> digitsSum (2^1000)
1366

能问一下你的haskell用的是哪个外壳吗,好象不是winhugs
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-3-17 11:53:57 | 显示全部楼层
GHCi
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发表于 2009-3-17 11:55:20 | 显示全部楼层


我想当然的,哈哈
有算法,请指教啦
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2009-3-17 14:25:20 | 显示全部楼层
是选择题?还是填空题?

填空的话没想出什么好的办法,选择的话,可以用mod 9判断一下!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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