一道对数题

factor_hg · 发表于 2009-3-29 09:33:30

这是一道普通的高考计算题，没想到会有这么难啊~~~~晕，，，，

无心人 · 发表于 2009-3-29 12:40:15

我觉得应该有限制

比如求大于等于1的解

LLJ_LLJ · 发表于 2009-3-29 13:31:03

我没有用替代法，直接用原来的函数，和它的导数运用牛顿迭代法。结果在两个数值3.49......和15.16.........之间来回摆动，无法从循环中跳出。

gxqcn · 发表于 2009-3-29 19:48:29

牛顿迭代最怕这种振荡。

无心人 · 发表于 2009-3-30 08:00:14

好像有二分法

mathe · 发表于 2009-3-30 08:02:03

二分法通常比牛顿法要慢.
至于牛顿迭代会出现振荡的问题,可以通过重新随机选择初始值来解决.

无心人 · 发表于 2009-3-30 08:22:14

如果存在不可微函数
牛顿法就失效了

mathe · 发表于 2009-3-30 08:43:18

是的,不过如果存在不连续函数,二分法也失效了

LLJ_LLJ · 发表于 2009-3-30 18:45:52

是不是所有的一元N次方程，都可以用牛顿迭代法来解所有的N个根？
我试了一下，对于实数系数的一元N次方程，引进复数的计算方法，可以解出所有的N个复数根。

mathe · 发表于 2009-3-30 21:48:36

有重根的多项式就不是很合适

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