无理数问题

LLJ_LLJ

反过来说： 如果 sqrt(2) 的小数点后每个数字出现的概率都是相等的，都等于 1/10。 那么 点 10^n * sqrt(2) （n为自然数） 在圆周上的分布是是均匀的。

LLJ_LLJ

我觉得该论坛里的很多人都非常偏激，动不动就会得出，肯定是错误的，显然错误的结论，楼上明显是错误的等等言论。 在说别人肯定是错误之前，一定要有100%的把握，否则就是一个笑料。 即使证明过程不完善，不严谨，或则仅仅是猜测，但若实验数据非常支持的话，不能说结论是错误的。 “显然错误的结论。”这种话不能乱说，除非已经找到结论错误的例外例子，或则已经严谨的证明了结论是错的。 无理数乘以一个整数，在单位长度的圆周上绕行的点在圆周上分布是稠密的已经经过证明，但是否是均匀分布，未经证明，但经过电脑计算，是非常符合均匀分布。 没有经过证明的论断只能算猜想，但却不能说它肯定是错误的。比如哥德巴赫猜想。

whhvc

原帖由 LLJ_LLJ 于 2009-4-21 12:16 发表 假设一个周长为1的圆，点顺时针绕圆周旋转，旋转长度为10^n * sqrt(2)。 将圆周平分为10等分，分别称为第0区间、第1区间.......第8区间、第9区间。 设sqrt(2)的小数点后第n+1位的数字为m，那么就相当于 点10^n * s ...

sqrt(2) 换成 1.01001000100001......试试

gxqcn

议论文三要素：论点、论据和论证方法。 所以别人所言错误可能对应于不同的方面。 现在虽无人否定哥德巴赫猜想，但一样可以断言一些所谓“证明”的错误。 楼上举的例子即可很好的反驳出你的论证存在问题。 （类似的反例我也用过：http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... &fromuid=8#pid17826，还就是你所发的主题下）

winxos

原帖由 gxqcn 于 2009-4-22 07:46 发表 议论文三要素：论点、论据和论证方法。 所以别人所言错误可能对应于不同的方面。 现在虽无人否定哥德巴赫猜想，但一样可以断言一些所谓“证明”的错误。 楼上举的例子即可很好的反驳出你的论证存在问题。 （类 ...

赞同

LLJ_LLJ

第一 ：sqrt(2) 并不是1.01001000100001...... 第二：我说的无理数乘以整数，这段话，是指整数，不是10^n。就算是 1.01001000100001...... ，乘以整数，在圆周上分布也是稠密的。 第三：我的意思是 证明过程错误 不能 说明结论错误。 而那位仁兄 从 证明过程的不完整（即使是错误的），就得出 显然错误的结论 套用该仁兄的话，显然是错误的。 结论错不错误与证明过程错不错误无关！ 论坛上的很多其他仁兄，没有仔细看完对方的叙述，理解对方的意思，就大放厥词，真是可笑。

LLJ_LLJ

一个人自己下结论，粗心一点没关系，人无完人嚒。错误是难免的。 但下结论说别人的论断说错误的，一定要做到： 1. 是否理解了对方表达的确切意思，会不会是自己理解错误了。 2. 确实能证明对方的论断是错误的，能举出一个反例，或完整的证明。 3. 确定自己的表达能足够清楚，对方能够理解。 说对方错误，一定要保证自己是正确的，否则就是非常可笑的。 你们很多都是高手，很多人都有高深的数学知识，很好的数学工具，有很多东西我都看不懂，这些我很佩服，但是给人的感觉就是有点趾高气扬、自以为是，没有耐心、不够细心，缺乏对别人的尊重，下结论太武断。 你们是数学高手， 你们是电脑高手， 你们是将数学和电脑很好结合的高手。 你们有人曾经自认为连数学家都比不上你们，有点心比天高。 但是我觉得做人最重要的不是这些，要想得到别人的尊重，做到上述是远远不够的。

zed

原帖由 LLJ_LLJ 于 2009-4-22 18:32 发表 第一 ：sqrt(2) 并不是1.01001000100001...... 第二：我说的无理数乘以整数，这段话，是指整数，不是10^n。就算是 1.01001000100001...... ，乘以整数，在圆周上分布也是稠密的。 第三：我的意思是 证明过程错误 不 ...

我说"显然结论错误"本来是想说你证明过程方法不对,当然用词的确不准确. 不过你后面发一个帖子内容实在看不出有什么依据

winxos

原帖由 LLJ_LLJ 于 2009-4-22 18:32 发表 第一 ：sqrt(2) 并不是1.01001000100001...... 第二：我说的无理数乘以整数，这段话，是指整数，不是10^n。就算是 1.01001000100001...... ，乘以整数，在圆周上分布也是稠密的。 第三：我的意思是 证明过程错误 不 ...

LLJ_LLJ兄别生气， 我在这里向LLJ_LLJ兄道歉了， 你前面的那个证明的问题我依稀记得是一个极其复杂的问题，就想mathe说的，应该不会像你说的那样三言两语就证明出来了。 希望LLJ_LLJ兄不要生气。

LLJ_LLJ

sqrt(2) 的小数点后每个数字出现的概率都是相等的，都等于 1/10。 与 点 10^n * sqrt(2) （n为自然数） 在圆周上的分布是是均匀的。 上述两个论断是等价的。 我用后一个论断证明前一个论断，其实就是用一个未经证明的来证明另一个论断，当然是不行的。 但经过这样的转换可行不可行呢？是不是比前一个容易证明一点呢。证明一个东西，有很多种方法，我的这种只是提供一种思路。有时候一个好的思路，能够起到事半功倍的效果。 后一个论断 与 “无理数乘以一个整数，在单位长度的圆周上绕行的点在圆周上分布是均匀的” 有点相像。 而 “无理数乘以一个整数，在单位长度的圆周上绕行的点在圆周上分布是均匀的” 本身也是未经证明的，但就像哥德巴赫猜想一样，被认为是正确的。 （ 我没有说 点 10^n * sqrt(2) （n为自然数） 在圆周上的分布是是均匀的。也被公认是正确的。） 数学上有很多还不能被证明的东西，有些东西看起来很简单。 好比是 圆周率Pi、sqrt（2）等等，小数点后某一位开始可出现任何一种序列。 这个论断谁也证明不了。无论是证对还是证否。 又好比是 欧拉常数目前是不是无理数都没人能够确定。 上述几个我认为无法证明的东西，不知道是不是真的无法证明。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 我犯过很多错误，有些是非常简单的错误，但我觉得这样很正常。 但我指认别人结论错误的时候是很谨慎的，不轻易下结论。 自己错误没关系，但不能轻率说别人是错误的。1.指出别人错误之前要确保他是真的、100%是错的；2.在指出别人错误之前要反过来想一下会不会是自己错了。 我觉得这一条是做人的一个准则，无论在数学上、还是生活上、还是其他领域。