看序列，找规律

wayne

有一个很乱的序列，十一个数，{2，5，3 ，5，1，4，6，2，4，0，3}

我现在想找出这个序列的速记公式，其形式是：

1. [a+b*n] (mod 7)，其中，n=1,2,3,......11

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那我该怎么确定这个待定系数a，b呢

wayne

其中那个中括号【】表示向下取整Floor ， a，b应该是小数

winxos

原帖由 wayne 于 2009-4-21 20:54 发表
有一个很乱的序列，十一个数，{2，5，3 ，5，1，4，6，2，4，0，3}

我现在想找出这个序列的速记公式，其形式是：[a+b*n] (mod 7)，其中，n=1,2,3,......11那我该怎么确定这个待定系数a，b呢

我怎么觉得你的这个公式是不对的？
当n=1,2,3时
a+b=7k1+2          (1
a+2b=7k2+5        (2
a+3b=7k3+3        (3
(2 - (1 => b=7k'+3
(3 - (1 =>2b=7k''+1
这两个式子应该是矛盾的？
我到是想到了可以用多项式逼近，不过结果可能比较吓人。

winxos

a=-0.00002976190*n^10+0.00236717372*n^9-0.07790178570*n^8+1.41321097858*n^7-15.71333333096*n^6+111.85040507824*n^5-514.37819934752*n^4+1499.70266740108*n^3-2628.83053548199*n^2+2469.03134900670*n-920.99999993025
ans=a.floor
^_^
这样第12项变成了574

wayne

原帖由 winxos 于 2009-4-22 08:40 发表

我怎么觉得你的这个公式是不对的？
当n=1,2,3时
a+b=7k1+2          (1
a+2b=7k2+5        (2
a+3b=7k3+3        (3
(2 - (1 => b=7k'+3
(3 - (1 =>2b=7k''+1
这两个式子应该是矛盾的？
我到是想到了可以用 ...

谢谢回复,不过,我觉得你这个是不是要先Floor一下:
[a+b]=7k1+2          (1
[a+2b]=7k2+5        (2
[a+3b]=7k3+3        (3

wayne

其实,这是我记忆里的一个题,
我很早很早以前,看过一本书,好像是<万年历>,里面讲到了如何根据年月日计算星期几的一个口诀.

那个口诀是用来辅助记忆月份的修正值的:

My uncle had eaten a cold supper;he eats nothing hot
翻译出来就是上面的那个序列了，其实我连这个句子都记得不清楚，弄掉了一个月份弄成现在的11个值，本想google出来的，可一时没搜到。
后来好像曾看过一本书，似乎能写成更简单的一次同余式子，这才是我关注的重点，至于根据年月日计算星期几，倒是其次，所以将就着给出这11个数，   来问问方家了

winxos

原帖由 wayne 于 2009-4-22 10:07 发表

谢谢回复,不过,我觉得你这个是不是要先Floor一下:
[a+b]=7k1+2          (1
[a+2b]=7k2+5        (2
[a+3b]=7k3+3        (3

后面n=a.floor就floor了，
不过这个式子没什么意义哈。

winxos

原帖由 wayne 于 2009-4-22 10:18 发表
其实,这是我记忆里的一个题,
我很早很早以前,看过一本书,好像是,里面讲到了如何根据年月日计算星期几的一个口诀.

那个口诀是用来辅助记忆月份的修正值的:

My uncle had eaten a cold supper;he eats nothing  ...

按你这么说我以前也接触到了这个数列，我当时是这样的
monthDet[0]=0;monthDet[1]=3;
monthDet[2]=3;monthDet[3]=6;
monthDet[4]=1;monthDet[5]=4;
monthDet[6]=6;monthDet[7]=2;
monthDet[8]=5;monthDet[9]=0;
monthDet[10]=3;monthDet[11]=5;
上次转一个手工万年历我发现的原理，之前不知道数列怎么得到的，实际上就是月份取模得到的，遇到闰年还会出现移动，那种转动的万年历就是这么排的。

wayne

我去图书馆查查，在网上怎么也搜不到，莫非我这个英文句子记错了？呵呵

wayne

上次转一个手工万年历我发现的原理...

手工万年历?

刚才在图书馆翻腾了一会，没找着相关的东西，应该是我记错了