声传感定位围棋盘的数学模型

hujunhua

如果可由回波的时间序列`(t_1,t_2,\cdots,t_8)`计算出落子点坐标，那么这个时间序列就可作为各落子点的声纹。
不就361个点吗，还要什么判别式，做361个声纹，去比对不就完了？
声纹可以由理论计算，也可以实测，还可以两相结合，理论计算+实测校准。
实测的话，不必拘于`(t_1,t_2,\cdots,t_8)`的形式，因为前八个回波不一定刚好就是`\{t_1,t_2,\cdots,t_8\}`.
当采用声纹方法时，就不怕固体中的横波了，相反，横波也能成为声纹的特征成份，只不过，声纹的可计算性就差了一点，只能通过实测编排了。这就可以采取固体中的声波了。

hujunhua

这是用一个手机App录制的两个落子声。手头没有围棋子，用硬币代替的。
用标准的落子手法：右手中指和食指拈住棋子，棋子先以一边接触棋盘，然后绕触点旋转拍下。
可惜时间轴的精度只到毫秒级，差1000倍。
远近两个不同的点同时落子，在这个图的时间轴上分不开。
不知道是App的设计选择，还是手机的时间芯片本来只能到毫秒级。

wayne

我用电脑的声卡模拟了一下．电脑桌是实木的，一角的硬币，试验了两次。录音软件用的是Gnome Sound Recorder
波形查看软件用的是Audacity 软件(Audacity软件的时间精度能达到us, 1/44100s =22.6us)

捏子方式是食指和中指。
第一张图是硬币一端已经轻轻的接触了桌子，另一端正常的速度硬着落，所以只有一个波峰。声音大概持续5ms,
第二张图是硬币方式着落，所以会有两个波峰,总共大概持续 10ms

$5-10ms$的时间内，声音按空气 传播速度340m/s 计算，传播了$1.7-3.4m$了，要想提高声音的辨识度，那么就必要缩短这个落子声的持续时间，或者想办法确定更精准的棋子落地的时刻

wayne

所以，有必要对棋盘进行特殊设计，让声音的频率更加纯净，只有确定的几个音色，就跟钢琴一样，哈哈

wayne

进一步的，棋盘就变成了一个二维的钢琴了，棋子落在不同的格子，就会发出该格子特有的音色，秒哉

hujunhua

声音的衰减时间达到毫秒级的话，这条路就行不大通了。回波都淹没在始波中了

zeroieme

wayne 发表于 2017-12-18 23:33
进一步的，棋盘就变成了一个二维的钢琴了，棋子落在不同的格子，就会发出该格子特有的音色，秒哉

真不如在PAD上下了

wayne

zeroieme 发表于 2017-12-19 10:24
真不如在PAD上下了

我来挽救一下．现在的超声波定位其实精度都有厘米级别的．只是人家是发生器，发出超声波，再接收自己发出的这个波段的声波．　不像老胡在这里设想的，是自然发声，纯度没有专门的发生器那么好．
所以，我在想，有没有办法稍微用低成本一点的手段，让每个棋子只要落地都一定会发出某个特定频率的声波，然后传感器那边也只接收这个特定频率的声波．．．．．

wayne

hujunhua 发表于 2017-12-19 08:57
声音的衰减时间达到毫秒级的话，这条路就行不大通了。回波都淹没在始波中了

前面咱们试验玩的波形都是声音的能量谱，PCM，咱们是不是应该从声音的频谱着手比较靠谱．
我来抛砖引玉一下：比如在每个棋子的底部安放一个特别的金属小圆点，该金属跟同种金属的棋盘接触，是不是发出来的声音的频率就会带有很明显的标志了？　这样接收器这边就不用关注各种奇特的落子方式了，只关注底部的金属圆点跟金属棋盘碰撞的声音即可．

mathe

棋盘每个交叉点下面安装一个电流开关也是一种方案，不知道成本如何