重大消息-一种新的任意精度对数算法研制成功

liangbch

另外，这种对比测试对有界面的Maple和Mathematica来说，可能不一定公平。

那到不至于，测试是在循环中运行的，循环次数很多，直到总的测试时间达到1秒。另外，循环的开销也已经扣除。你可以去我的网站下载测试代码看看。所有的测试代码都是一样的流程。
值得奇怪的是，Mapple的测试结果波动性非常大。比如，循环3次，则其中某一次的运行时间是另外2次运行时间的10倍以上。你看一下mathmatica的曲线，你会发现，这个库在较低精度和较高精度的情况下都比MPFR性能更好，所有，循环和脚本解释的代价非常低，不会对总的结果造成影响。

zeroieme

回7楼，
我同意，大数库的关键是乘法。同时我有印象您的大数库针对Intel汇编指令做了极致优化，超越GMP。又不清楚对比的AGM算法是调用您自己的大数库还是GMP的。
故有此问。

zeroieme

liangbch 发表于 2017-12-28 22:34
那到不至于，测试是在循环中运行的，循环次数很多，直到总的测试时间达到1秒。另外，循环的开销也已经扣 ...

可能跟缓存机制有关。
如Mathematica最好在计算测试部分之前加上

1. ClearSystemCache[];

复制代码

Mapple不会，估计也有类似语句。

liangbch

又不清楚对比的AGM算法是调用您自己的大数库还是GMP的

是调用自己的算法。性能的不同完全是因为算法不同导致的。

zeroieme

liangbch 发表于 2017-12-28 22:53
是调用自己的算法。性能的不同完全是因为算法不同导致的。

明白了

liangbch

这里记录下我对这个问题的探索历史
2004-03-11 http://bbs.csdn.net/topics/40410533
2007-7-6   http://bbs.pfan.cn/post-241245.html

liangbch

你的对数函数运行速度超过了我一千倍，充分展现了算法的魅力，让我无力追赶

赶上我是困难的，但是如果你采用AGM算法，可轻松提速10倍以上。使用AGM计算对数并不困难，算法也很简单。
关于AGM法计算对数，请参阅 http://calc.ac.cn/2017/12/25/agm_estimate/

zeroieme

liangbch 发表于 2017-12-28 23:35
赶上我是困难的，但是如果你采用AGM算法，可轻松提速10倍以上。使用AGM计算对数并不困难，算法也很简单。 ...

我做过AGM，但把握不了要求精度与过程精度的关系。如每轮算术几何平均要保留多少位才能保证100位精度。

gxqcn

恭喜楼主！
任意精度的浮点计算，不仅需要核心的大数算法支持，还需在中间过程中采用恰到好处的临时精度，这些都是很大的学问。
并且，咱们要比就与知名的比！与一流的比！且丝毫不逊色，甚至还有反超！

大数算法要追求极致，必须充分发挥软硬件的性能，当然算法原理还是第一位的，很是磨人，但也可在逐渐提升中获得成就感。
因最近几年工作较忙，我的大数开发几乎处于暂停状态。
好消息是，刚刚公司给我配了台笔记本，可以抛弃之前台式机的老掉牙的XP系统了，
我将先慢慢熟悉64位系统下的编程，而后利用闲暇时间开发特定算法。
另一个好消息则是，随着C++11及更高标准的出台，用C++写代码越来越是一种享受了。

mathe

恭喜，是不是要准备发表个文章？