重大消息-一种新的任意精度对数算法研制成功

wayne

liangbch 发表于 2018-1-2 14:45
38楼数据比我的环境稍微大了那么一点点。 所有是时间都是15.625 毫秒的整倍数，15.625 正好等于1/64秒，即3 ...

换成了在线版本，准确的说，是Linux系统，不存在这个问题．你看看：
https://www.wolframcloud.com/obj ... d-94d0-cd859e8c6daa

wayne

本来昨天我正在编辑一个长篇的帖子，关于Mathematica时间函数AbsoluteTiming与Timing的区别．进而摆出我的观点，liangbch的关于Mathematica的测试代码是不科学的，仅凭测评代码，就下结论说Mathematica算法不如他的好　有点不公平，或者说过于草率．结果引发了一个新的问题，就是Mathematica的windows版本的时间粒度最小是15.625ms. 把话题岔开了．
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OK．总结一下：

１) 关于Mathematica，如果目的是测试核心算法的性能则一定是用Timing函数，该函数返回的是CPU耗时，而那些通信，IO等待，中断，页错误啥的，都是不考虑在内的．而AbsoluteTiming则考虑了这些．虽然二者都不考虑结果的格式化输出时间．
如果你要比拼算法性能，肯定要用Timing更合适．
２）关于Mathematica的windows版本的Timing函数的时间最小粒度是15.625ms, 这个好像是windows应用程序的一般性问题［根据liangbch提供的链接］
３）AbsoluteTiming不合适，时间粒度又跟不上，所以我们就要加大循环次数．只有如此了．　还有另一种策略，就是使用Mathematica的C/C++接口来测试．

gxqcn

我以前只知道Mathematica的Timing，不知道还有AbsoluteTiming函数，而且还有这么大的区别，受教了。

只是呼吸

恭喜liangbch!
声明一下：我是您的忠实粉丝！
我在这个论坛里，学到了很多知识，尤其是在您的文章中，得到的帮助最大。（mathe 也给了我一次帮助，在此谢谢 mathe 啦！）
我写程序是出于爱好，能让计算机一下子算出一大堆数字，还不能出错，心里还是有点高兴的。
牛顿除法我终于把它弄好了。我下一步的目标是尝试把牛顿除法弄简单点，因为我写的牛顿除法看上去有点臃肿。同时还要研究一下，商的最末一位有时不正确。
楼主提到了写论文，支持！一定要写。您的创造性的成果一定要写。

liangbch

liangbch的关于Mathematica的测试代码是不科学的，仅凭测评代码，就下结论说Mathematica算法不如他的好　有点不公平，或者说过于草率

我认为你的结论过于草率了,你甚至没有仔细的运行我的程序，甚至没有认真的的阅读我的代码，就妄下结论，原因有3
1. 如果你仔细地运行我的代码，就会发现AbsoluteTiming 和Timing得到的结果在误差范围内是相同的，就算不科学，和Timing的结果差别也不会太大，退1万步，就算误差增加很多倍，也不会导致mathematica的性能超过我的版本。
2. 如果你仔细的读过我的代码，就不会在3天前（25#）提出第二个建议，“所以我们最好是采取重复计算足够多的次数，拉开计算误差。这样才有效。”，我的代码本来就是这么做的，循环足够的的次数，直到总的运行时间超过1秒。
3. 我在28楼就提到，windows下的时间粒度是15.6毫秒，而且在37楼给出测试代码和结果，你则
  a. 在37楼的点评中，在没有给出运行结果的情况下，直接否定。
  b. 38楼你的测试结果中已经能够说明时间粒度是15.6毫秒，你依然没有给出怀疑和解释，直到2个半小时后，在我给出其他证据时，你才不得不承认。


我不否认wayne是优秀的软件工作者。但是，每个人都会犯错，尤其是在某方面有很大成绩时，可能会有先入为主的观点，进而影响判断能力，分析能力。
人们总是只看到自己希望看到的，对于非期望的结果，往往会忽视，这是一个普遍现象，历史上很多科学家在实验中首次发现新的现象，但却与伟大发明失之交臂，如

1. 约里奥.居里首先在实验中发现中子，但认为是r射线，因此错误了诺贝尔奖。
2. 德国化学家李比希在实验中发现碘，但这位化学家却认为是氯化碘，从而错过了碘元素的发现。
3. 卡文迪许比拉姆塞早100多年，就发现了空其中的氮气不是单一物质，而拉姆塞却能从2种氮中密度相差千分之一的线索中发现惰性气体。

wayne

^_^,先致歉．这种碰撞很难得，如能把东西讲透彻，对我也算是一种成长．

先容我对你的文字进行一一的拆解，思维的个体差异就表现在这字里行间．

我认为你的结论过于草率了,你甚至没有仔细的运行我的程序，甚至没有认真的的阅读我的代码，就妄下结论，原因有3
1. 如果你仔细地运行我的代码，就会发现AbsoluteTiming 和Timing得到的结果在误差范围内是相同的，就算不科学，和Timing的结果差别也不会太大，退1万步，就算误差增加很多倍，也不会导致mathematica的性能超过我的版本。
2. 如果你仔细的读过我的代码，就不会在3天前（25#）提出第二个建议，“所以我们最好是采取重复计算足够多的次数，拉开计算误差。这样才有效。”，我的代码本来就是这么做的，循环足够的的次数，直到总的运行时间超过1秒。

[背景解释]：我在发第一个帖子9#的时候，就马上开始下载你的测试代码了，而且是下载多次，如果你能在网站后台统计下载次数的话，应该能看到来源于至少3个IP的下载，都是我的机器．一个北京，一个上海，一个香港．统计起来至少５次．不过，我得承认，我当初确实是先发完帖子，再下载代码实际测试的，但测完之后我并没有对我9#的帖子做过任何修改，我的观点和态度也没有任何改变． 因为你是我非常佩服和仰望的几位前辈之一，所以我其实是很重视的．如果是"民科"级别的身份，我恐怕就因为根本不care，而视而不见了，这年头，90后都说自己老了，我这80后早已经没有了年轻时候的那种盛气凌人的干劲了，^O^．
[回到话题]:真正科学的误差分析理论其实是有一套严谨的计算套路的，我本科专业课有这一课，咱们这里先不较真下去了．在我的眼里，我所认为的＂循环足够的的次数＂，这里的＂足够多＂的衡量标准就是"越多越好，但又不至于太多以至于影响了人的感官体验"．换种说法，就是怎么滴就得搞个几十秒吧，

3. 我在28楼就提到，windows下的时间粒度是15.6毫秒，而且在37楼给出测试代码和结果，你则
  a. 在37楼的点评中，在没有给出运行结果的情况下，直接否定。
  b. 38楼你的测试结果中已经能够说明时间粒度是15.6毫秒，你依然没有给出怀疑和解释，直到2个半小时后，在我给出其他证据时，你才不得不承认。

[背景解释]： 在37＃我的潜意识里并不是要否定你．我的跟评只是表明说15.6ms是平台实现相关的．其实我后来是编辑了一个长帖子的．本来是一个很好的补充，只是因为工作上的事情被中断了好几次，中断太多了就没了继续编辑的动力了，结果并没有发出来[不知道这种心境有没有人碰到过，我经常有]．我的小姨子刚好休假在家，我让她打开了我的家用电脑，我用TeamViewer远程操作．特地嘱咐她[她不知道Linux是何物]怎么选择进入windows,而不是Ubuntu.我的windows用的少，所以Mathematica版本还是旧的11.1，[用旧版本不是我的风格]．38#里贴出来只是说明15.625ms我在我自己的windows电脑上也得到了证实，但我并没有说我要承认什么．惭愧，编辑帖子其实是需要天时地利人和的，稍有打断，就容易断片．我到现在都不认为我需要承认什么．
[回到话题]: Mathematica是商业软件，文档里没有说明的东西是随时都可能会悄然发生变化的．文档里明确说了AbsoluteTiming 和Timing的时间粒度是平台相关的，具体值可以通过TimeUnit获取到．即便是你发现了Windows版本的Mathematica的TimeUnit不是声称的1/100s,而是15.625ms,也不能说明－－－既然Timing函数达不到你的精度要求，所以你只能用AbsoluteTiming函数－－－－，个人认为这不应该是你选用AbsoluteTiming的合理理由．
[我的观点] 仅供参考：windwos下的Mathematica 的$TimeUnit =15.625ms,却不是软件所返回的1/100s,这里缺乏一个解释，我们暂时可以理解成是Mathematica的bug.根据你提供的链接，还有我自己的搜索，发现15.625ms这个问题其实不是Mathematica专有的．而是Windows操作系统层面的问题，很多Windows上开发软件的刷新率都下不了15.625ms，此时的我已经联想到Qt的QTimer的Windows版本曾经出现过的问题了，略过不表．当然你也可以认为这个是Mathematica的．但不管怎样，文档声明的东西就是可信的．API是可信的，而ABI不可信，这个你同意吧．咱们这里的问题就是这种性质．所以我需要承认什么呢？

我不否认wayne是优秀的软件工作者。但是，每个人都会犯错，尤其是在某方面有很大成绩时，可能会有先入为主的观点，进而影响判断能力，分析能力。
人们总是只看到自己希望看到的，对于非期望的结果，往往会忽视，这是一个普遍现象，历史上很多科学家在实验中首次发现新的现象，但却与伟大发明失之交臂，如

1. 约里奥.居里首先在实验中发现中子，但认为是r射线，因此错误了诺贝尔奖。
2. 德国化学家李比希在实验中发现碘，但这位化学家却认为是氯化碘，从而错过了碘元素的发现。
3. 卡文迪许比拉姆塞早100多年，就发现了空其中的氮气不是单一物质，而拉姆塞却能从2种氮中密度相差千分之一的线索中发现惰性气体。

[我的观点]我并没有认为我犯了什么错误了，也没觉得我有掩饰什么．一定要找找我是否存在什么过错，或者问题，我觉得可以说我有点"先入为主"：
我是看到你在主题贴１楼的用词＂可比现在最快软件Mathematica快2.8到8倍＂，对于这种用词，讲良心话，我比较排斥，视觉上的第一感受就是态度不够专业．就是觉得你不大可能写出公平的Mathematica/Maple测试代码，所以我犯了先评论[9#]后下载代码测试的毛病．但我想为自己，为所有人辩解一下，这种心理反应应该是很正常的呀，我们时时刻刻都在不假思索的给身边所有的人做基本的判断．你也会不假思索的认为我不可能对汇编指令了如指掌，这种心理跟我这里的心理是完全一样的嘛，^_^．当然你用"先入为主"这个词来形容这种心理行为也是可以的了．
[我的态度] liangbch是论坛里我特别敬佩和仰望的几位前辈之一，对，我是用敬佩和仰望来形容．我这人在现实生活中好像还没碰到让我折服的人的．

写了那么多口水之辞，咱们来点干货，欢迎碰撞拍砖，这个其实是我昨天就要发出来的：

对于跨编程语言[C/Mathematica/Maple]，跨编程范式(指令式or函数式)，跨工具[一个是C库，一个是软件系统]之间的性能对比测评，我觉得是件把自己推到舆论制高点，风口浪尖，是吃力不讨好的工作．做的好能彰显你的深度和广度还有严谨性，做的稍微有一丁点的不周到，会很容易被放大，乃至盖过你的亮点．不过，对于我来说，请放心了．

liangbch

谢谢wayne，一口气说了这么多，辛苦了。在探索真理的过程中，犯错在所难免，争论也在所难免，就连爱因斯坦也会犯错，也会有和波尔之间激烈的争论。重要的是，在此过程中，我们要学会严谨的治学态度，科学的方法。

设身处地的，如果别人宣称他的算法比Mathematica快，我也会怀疑的。但是如果你了解我的研究过程，阅读过多少论文，对这个问题思考了多少年？你或许对此不会感到太惊讶。

无论如何，还是很感谢你，感谢你第一时间去做测试...

落叶

只是呼吸 发表于 2018-1-3 21:38
恭喜liangbch!
声明一下：我是您的忠实粉丝！
我在这个论坛里，学到了很多知识，尤其是在您的文章中，得 ...

确实如此，我在这个论坛得到了宝宝很多的帮助，宝宝的人品和技术是值得我仰望的！

mathe

能够直接在C里面调用mathematica的内部接口，或者将你自己的算法编写成能够让mathematica调用的接口，然后用同样的方法去测量时间吗？这样会更加具有说服力。如果你想要发表文章，最好用这种方法去比较，避免没有必要的怀疑

wayne

抽空补充一下．前面我们多次提及的windows下的时间粒度是15.625毫秒这种说法不够精准专业．准确的说，是Windows下的定时器timer的inteval默认最小只能设置为15.625ms, 微软这么搞是为了避免应用程序自由度太高，节省电池的寿命［确实，windows操作系统的一般应用场合犯不着使用这么高频的定时器来刷新，超过64Hz以上］．我写了一小段代码，用C++11的high_resolution_clock测试，证实这个时钟精度在windows下可以达到nano seconds级别．　所以反过来说明Mathematica的　Timing 用的是定时器的timeout事件来计算耗时的．这个从侧面看得出来，Mathematica的核心代码应该是基于事件驱动的异步编程风格，时钟的timeout事件驱动，而不是我们一般所理解的一个start的,一个end,然后通过命令式的过程语言，diff = end -start来计算耗时．或者说Mathematica的定位是着眼于宏观范围的时间尺度的应用需求．也可以说是Mathematica的bug.


@liangbch,　平时我们也经常见到有人总是跟Mathematica比拼，好像也无伤大雅，但咱这里的比拼的时间尺度太小，是亚毫秒的级别，而且到了0.002ms这种，所以，我们就得对自己要求更加yanjin了...