一类线性不定方程 x_1+2x_2+...+kx_k=n 非负整数解的数目

白新岭

最高次项的比值（即系数（常数）中的真分数的分母）是容易确定的，等于k!(k-1)!,前边k！是不定方程中弹簧系数的乘积，后边是k个变量的抽取数，即\(C_{n-1}^{k-1}\)中的分母，分子是（n-1）递降值连乘积，共有（k-1）个含n整式的连乘积。