口口相传的民间数学难题

dlpg070

mathematica 发表于 2018-12-29 11:04
也就一秒钟都不到的时间
大马2中马30小马68
大马5中马25小马70

你的第7组解
中马数0，不符合题意
应剔除
没看到我的提醒，还是有意为之
关于计算速度，我测试了一位网友的一段代码
录于下面：
百马百砖速度测试3 1000*100次重复
test3开始:2018-12-29 12:38:38
test3结束:2018-12-29 12:38:39   共耗时:265 ms
cnt=1:  2 30 68
cnt=2:  5 25 70
cnt=3:  8 20 72
cnt=4: 11 15 74
cnt=5: 14 10 76
cnt=6: 17  5 78

dlpg070

本想给数学史学者讲个有趣故事
不曾想闹点不愉快
不理它
原定的编程例子比较略去了
但还是把搜集的有关资料贴出来，希望有人喜欢

百马问题源于百钱买百鸡
见于张邱建算经
今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？
答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。
又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。
又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。”
历史渊源
原书没有给出解法，只说如果少买7只母鸡，就可多买4只公鸡和3只小鸡。所以只要得出一组答案，
就可以推出其余两组答案。
简评：文人研究较多，甚至远传至印度，但不及民间的流传广泛
更常见的是百马问题，在中国读小学和初中的同学几乎都知道.

我搜集了一些典型有趣的问题，博茶余饭后一笑
我想说明：
1 地域广泛，生动有趣
2 变种多
3 有时以讹传讹

1 百马问题民间传播地域广泛
有明显地方特色的有
  1 东北版
  一百块砖，一百匹马，大马拉仨（sā），中马拉俩（liǎ），小马拉半拉(lǎ）,
  问：大马多少中马多少小马多少？
  简评：朗朗入口，幽默诙谐
  2 西北版
  一百块砖，一百匹马，大马驮仨（sā），小马驮俩(liǎ，二马旦子俩(liǎ)驮一个。
  问：用一百匹马把一百块砖一次驮走，要用多少匹大马、多少匹小马、多少匹二马旦子。
  简评：显系同源，与东北相隔数千里，可见经历了漫长岁月
  3 南方版
  一百匹马，大马能背5担食物，中马能背2担食物，两匹小马才能合作背1担食物。
  现在这一百匹马一共背了一百担食物。
  
  简评：“担” 是古代和上世纪50年代南方人民间对谷物或粮食的计量单位
        传遍大江南北，黄河上下，久远悠长
        与算经几乎同时流传
  4 山东版
  一百个和尚一百个馍--《数理化学习(初中版)》2002年09期
  100个和尚吃100个馍,大和尚吃3个馍,中和尚吃2个馍,两个小和尚吃1个馍,问有多少大、中、小和尚?
  简评：马变和尚，地域特色明显
        多次见于报刊杂志
        有多个版本 100个和尚100个碗，百僧百粥最广泛
        多数是类似鸡兔同笼的简单题：
        100个和尚吃100碗粥，大和尚吃3碗，小和尚3人吃一碗，问大小和尚各多少
               
2 百马问题民间变种多
  1 百马百担 动词:驮，背
  2 百马百瓦 动词:驮
  3 百马百砖 动词:驮,拉
  4 百僧百粥 有多个版本
    百僧百粥
3 误传版   动词:背
  一百匹马，大马能背5担食物，中马能背2担食物，两匹小马才能合作背1担食物。
  现在这一百匹马一共背了一百担食物。
  注意，这里每匹马都背了自己最大能力的食物---
  简评:口口相传中，不免有听错的，
  上面的题在网上讨论较多，实际无解，第一个数字3 误传为5，
  与百鸡的第一个数5相同,
  错虽错，讨论热情比阳春白雪还高
  趣味使然。

dlpg070

dlpg070 发表于 2018-12-29 12:53
你的第7组解
中马数0，不符合题意
应剔除

回复 mathematica：
首先请看
wayne 15# 这样说：
”首先，很明显，mathematica同学的代码多算出了一组解，这种太明显了以至于我们犯不着专门拿出来值得大说特说。“
说得好

你不是我见到的第一个得到7个解的，也可能有道理

这是应用题，不是纯计算题
按题意说有大中小马，通常理解是至少大中小马各有1匹
我也说不清，别争了，存疑吧

dlpg070

谢谢诸位
在练习编码