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楼主: 白新岭

[猜想] 存在任意长素数差为等比的素数组

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发表于 2019-3-16 12:06:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 葡萄糖 于 2019-3-16 12:20 编辑

好像没什么关系,先贴上吧!
如下长度为26的素数等差数列, 是由 Benoat Perichon 和 PrimeGrid 在 2010年四月份发现的:
\[ 43142746595714191+23681770223092870n,\quad  n = 0, 1,\ldots, 25 \]
截至2019年2月为止, 已知的最长的素数等差数列的长度是 435054, 是由 David Broadhurst, David Abrahmi, David Metcalfe, PrimeGrid 在2016年发现的:
\[ (2723880039837\cdot2^{1290000}−1)+(4125\cdot2^{1445205}− 2723880039837\cdot2^{1290000})n,\quad  n = 0, 1,\ldots, 435053 \]
2019年2月,Norman Luhn, Gerd Lamprecht发现了长度为300的素数等差数列
\[ 1+\big(3843864037 + 35500601n\big)\prod_\limits{k}^{125}\operatorname{prime}[\,k\,],\quad  n = 0, 1,\ldots, 299 \]
as of February 2019.png
https://en.wikipedia.org/wiki/Primes_in_arithmetic_progression

点评

那不是长度,应该是位数。26是长度  发表于 2019-3-16 14:07
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-16 15:48:16 | 显示全部楼层
相邻素数差为2,4,8,...,1024的从153535525937开始
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-16 19:49:25 | 显示全部楼层
下一个长度的有29503289812427,31972295279927,但是比较有意思,这两个都同时达到长度13
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-3-16 20:25:43 | 显示全部楼层
在数字帝国中的因子分解中能迅速分解一个整数,位数限制在60位以内。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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