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楼主: 白新岭

[猜想] 一阶差分为等比数列的任意长素数组

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发表于 2019-3-16 15:48:16 | 显示全部楼层
相邻素数差为2,4,8,...,1024的从153535525937开始
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-16 19:49:25 | 显示全部楼层
下一个长度的有29503289812427,31972295279927,但是比较有意思,这两个都同时达到长度13
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-3-16 20:25:43 | 显示全部楼层
在数字帝国中的因子分解中能迅速分解一个整数,位数限制在60位以内。
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 楼主| 发表于 2019-7-21 09:25:33 | 显示全部楼层
存在一阶差分为等比数列的任意长素数组,且公比可以是任何大于等于2的正整数,也可以是正整数的负1次方,如1/2,1/3,1/4,......,1/n,n为正整数。
有软件编程能力的网友可以给出最小值(最小出现范围,对于某类一阶差分为等比数列的素数组而言)。
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 楼主| 发表于 2019-7-21 09:31:58 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想 及 奇数猜想
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 7&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在这个链接中有蔡家雄先生给出的实例,有兴趣的可以浏览,查看。
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 楼主| 发表于 2019-7-22 13:36:04 | 显示全部楼层
不存在首项为6,公比为19的二阶差分为等比数列的素数组,但是存在首项为6,公比为19的一阶差分为等比数列的素数组。当把首项改为30时,二阶差分为等比数列的素数组是存在的。
这里的二阶是指素数差值为等比数列的前n项和。更高阶的应该也有。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2019-7-27 20:03:49 | 显示全部楼层
存在一切公比为自然数或其倒数的素数差为等比数列的k生素数,且k可以任意大。
只是首项一定是2的倍数,首项还有可选性,不是任意的首项差都存在,上楼已经举一个实例。
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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
命题1:任何等差k生素数,有最小公差d使其k生素数中的一类素数的和可以遍历所有偶数类(这里有个类字,一定要注意,也能遍历大于某偶数后的所有偶数,这里去掉了“类”,但是增了最小值这个条件)。
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